Tìm số nguyên tố P để P + 4; P + 10 là các số nguyên tố.
Cách giải nhanh bài tập này
Biểu diễn P qua phép chia cho 3 ta có
+ Trường hợp 1: P = 3k (k ∈N)
Để P là số nguyên tố thì k = 1 => P = 3; P + 13 = 17; P + 10 = 13 đều là các số nguyên tố (nhận).
+ Trường hợp 2: P = 3k + 1 => P + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 nên P + 14 là hợp số (loại).
+ Trường hợp 3: P = 3k + 2 => P + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 nên P + 10 là hợp số (loại)
Vậy số nguyên tố cần tìm là P = 3.