Tìm số phức z thoả mãn │1-iz│ = │ -3i│ và z - là số thuần ảo.
Giải chi tiết:
Đặt z = a+bi (a,b ∊ R)
Ta có│1-iz│ = │-3i│ │1+b – ai │ = │a – (3+b)i│ (1+b)2 + a2 = a2 +(3+b)2 b = -2
=> z = a - 2i => z - = a-2i - = ( a - ) - i(2+)
Do z - là số thuần ảo => a - = 0 a=0 v a = 1 v a = - 1
Vậy z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 – 2i
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.