Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Tìm số phức z thỏa mãn |z – (2 + i)| = √10 và z.

Tìm số phức z thỏa mãn |z – (2 + i)| = √10 và z.

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Tìm số phức z thỏa mãn |z – (2 + i)| = √10 và z.bar{z} = 25.


Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Đặt z = a + bi (a, b ∈R)

Theo giả thiết: |z – (2 + i)| = √10 ⇔|a + bi – 2 – i| = √10 ⇔|(a – 2) + (b – 1)i| = √10

= √10

⇔(a – 2)2 + (b – 1)2 = 10 (1)

Và z. = 25 ⇔(a + bi)(a – bi) = 25 ⇔a2 + b2 = 25 (2)

Từ (1) và (2) =>hệ pt 

⇔5a2 – 40a +100 = 25 ⇔5a2 – 40a + 75 = 0 ⇔a2 – 8a + 15 = 0⇔

Với a = 3 →b = 4 =>z = 3 + 4i

Với a = 5 →b = 0 =>z = 5 + 0i

Số phức z thỏa mãn là z = 3 + 4i; z = 5 .

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn