Tìm số phức z thỏa mãn

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Đặt z = x + yi, x, y ∈ R.

Khi đó: = √5 ⇔ = √5

                                              ⇔ 1 + ⇔ .

Ta lại có (2 - z)(i + ) = ((2 - x) - yi)(x + (1 - y)i)

                      = (x(2 - x) + y(1 - y)) + ((2 - x)(1 - y)-xy)i.

Số (2 - z)(i + ) là số ảo khi và chỉ khi phần thực: x(2 - x) + y(1 - y) = 0.  (*)

^{* Với y = , ta có (*) ⇔ x2 - 2x + = 0 ⇔ .}

* Với y = - , ta có (*) ⇔ x² - 2x + = 0 ⇔ .

Vậy z = + i, z = - + i, z = - i, z = -  - i.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.