Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 25 biết số đó

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Gọi số đó là (overline {abc} ) ta có: (overline {abc}  = 12,5 times a times b times c)

(overline {abc} ) chia hết cho 25 nên cũng chia hết cho 5, suy ra (c = 0) hoặc (c = 5)

Tiếp tục suy luận để tìm ra đáp án.

Giải chi tiết:

Gọi số đó là (overline {abc} ) ta có: (overline {abc}  = 12,5 times a times b times c)

(overline {abc} ) chia hết cho 25 nên cũng chia hết cho 5, suy ra (c = 0) hoặc (c = 5)

+) (c = 0) thì (overline {abc}  = 12,5 times a times b times 0 = 0) (loại)

Suy ra: (c = 5) ( Rightarrow ) (overline {ab5}  = 12,5 times a times b times 5)

Mà (overline {ab5} ) chia hết cho 25 suy ra: (b = 2) hoặc (b = 7)

+) (b = 2 Rightarrow overline {a25}  = 12,5 times a times 2 times 5 = 125 times a) ( Rightarrow a = 1)

+) (b = 7)( Rightarrow overline {a75}  = 12,5 times a times 7 times 5 = 437,5 times a) (loại)

Vậy số cần tìm là 125.

Chọn B.