Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : | z – 3| + | z

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Giả sử z = x + yi; ( x,y ∈ R) => M(x; y )

Ta có |z – 3| + | z + 3| = 10

⇔ + = 10 (*)

Gọi F₁( -3;0) và F₂(3;0) thì (*) ⇔ MF₁ + MF₂ = 10 (**)

Theo định nghĩa về elip, taaph hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn (**) là elip (E) có hai tiêu điểm F₁(-3;0) và F₂(3;0), độ dài trục lớn 2a = 10=> a = 5, tiêu cự c = 3 và nửa độ dài trục bé b = 4

Vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình : + = 1

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.