Tìm x để ba số sau lập thành cấp số cộng x^3 + x^2 + 1x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

({x^3} + {x^2} + 1,,,{x^2} + 1,,,{x^2} - x + 1) lập thành 1 cấp số cộng

(begin{array}{l} Rightarrow {x^3} + {x^2} + 1 + {x^2} - x + 1 = 2left( {{x^2} + 1} right)\ Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} - x + 2 = 2{x^2} + 2\ Leftrightarrow {x^3} - x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = 1\x =  - 1end{array} right.end{array})

Với (x = 0 Rightarrow 1,1,1) là 1 CSC.

Với (x = 1 Rightarrow 3,2,1) là 1 CSC.

Với (x =  - 1 Rightarrow 1,2,3) là 1 CSC.

Vậy (x in left{ {0;1; - 1} right}).