Tính EAEB + AFFC d272 d274 d92 d278 Giải chi tiếtÁp dụn

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài.

Giải chi tiết:

Áp dụng hệ thức lượng cho (Delta ABH) vuông tại (H) có đường cao (HE) ta có:

(AH.BC = AB.AC Rightarrow AH = dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = dfrac{{3.3sqrt 3 }}{6} = dfrac{{3sqrt 3 }}{2},,cm.)

Áp dụng hệ thức lượng cho (Delta ABH) vuông tại (H) có đường cao (HE) ta có:

(H{E^2} = EA.EB)

Áp dụng hệ thức lượng cho (Delta ACH) vuông tại (H) có đường cao (HF) ta có:

(begin{array}{l}H{F^2} = AF.FC\ Rightarrow EB.EA + AF.DC = H{E^2} + H{F^2} = A{H^2} = {left( {dfrac{{3sqrt 3 }}{2}} right)^2} = dfrac{{27}}{4},.end{array})

Chọn B.