Tính giá trị của biểu thức  M = dx + yy dx^3y^2 + 2x^2y

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

Khai triển hằng đẳng thức, rút gọn biểu thức (M.)

Thay giá trị (x = 2,,,y = 1,,left( {tm} right)) vào biểu thức vừa rút gọn và tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết:

Điệu kiện: (x ne  - y,,,,y > 0)

 (M = dfrac{{x + y}}{y}sqrt {dfrac{{{x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^2} + x{y^4}}}{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}} )( = dfrac{{x + y}}{y}.sqrt {dfrac{{x{y^2}{{left( {x + y} right)}^2}}}{{{{left( {x + y} right)}^2}}}} )

     ( = dfrac{{x + y}}{y}.left| y right|sqrt x )( = sqrt x left( {x + y} right)) (vì (y > 0))

Với (x = 2,,,y = 1,,,left( {tm} right)), ta có: (M = left( {x + y} right)sqrt x  = sqrt 2 left( {2 + 1} right) = 3sqrt 2 )

Chọn D.