Trên một đường thẳng có ba người chuyển động một người đi xe máy một người đi xe đạp và một người đi
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrên một đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ; người đi bộ ở giữa hai người kia. Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy hai lần. Người đi xe máy và người đi xe đạp đi ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 60 km/h và 20 km/h. Biết rằng cả ba người gặp nhau tại cùng một thời điểm.
Xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ; hãy giải bài toán bằng hai cách (lập phương trình và vẽ đồ thị).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Giải bằng lập phương trình: Gọi vị trí của người đi xe đạp, đi bộ và xe máy lần lượt là A, B, C.s là chiều dài khoảng đường AC.
Vậy AB =
Kể từ thời điểm xuất phát, thời gian người đi xe đạp gặp người đi xe máy là :
t = 
=
=
(giờ)
Chổ gặp nhau cách A : s0 = tv1= .20 = 
(km) < 
s
Suy ra hướng chuyển động của người đi bộ là chiều B đến A.
Vận tốc của người đi bộ là v2 =
= 6,67 km/h
Giải bằng cách vẽ đồ thị :
Vẽ đồ thị đường đi theo thời gian.
Trong hệ tọa độ này chọn mốc A là vị trí xuất phát của người đi xe đạp và mốc thời gian là lúc xuất phát, chiều dương trùng với chiều chuyển động của người đi xe đạp.
Người đi xe đạp s1 = v1t =20t.
Người đi xe máy S3= s –v3t = s – 60t .Ta lấy đồ thị chuyển động của người đi xe đạp (AA’) và người đi xe máy (CI)cắt nhau tại M ( h; km)
Đồ thị chuyển động của người đi bộ là BM.
Do đó hướng chuyển động của người đi bộ là hướng về phía người đi xe đạp.
Vận tốc người đi bộ là (nhìn từ đồ thị) :
v2 = = 6,67 km/h