Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định Xét
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định. Xét 3 phần tử A, B, C trên sợi dây: A là một nút sóng, B là bụng sóng gần A nhất, C ở giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng (AB = 21,0cm) và (AB = 3AC). Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là (9,0cm.) Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử B và tốc độ truyền sóng trên dây xấp xỉ bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
+ Biên độ sóng dừng: (A = 2aleft| {sin dfrac{{2pi d}}{lambda }} right|)
+ Tốc độ dao động cực đại: ({v_{max }} = omega A)
+ Tốc độ truyền sóng: (v = dfrac{lambda }{T} = vf)
Giải chi tiết:
Ta có: (AB = dfrac{lambda }{4} = 21cm Rightarrow lambda = 84cm)
( Rightarrow AC = dfrac{{AB}}{3} = dfrac{lambda }{{12}} = 7cm)
Biên độ của B: ({a_B} = 2{rm{a}}) (điểm bụng)
Biên độ của C: ({a_C} = 2asin dfrac{{2pi d}}{lambda } = 2asin dfrac{{2pi dfrac{lambda }{{12}}}}{lambda } = a)
Khi dây bị biến dạng nhiều nhất khi đó (AC' = 9cm)
Lại có: (AC{'^2} = A{C^2} + {a^2} Rightarrow a = 4sqrt 2 cm)
+ Tốc độ dao động cực đại của phần tử B: ({v_B} = 2{rm{a}}omega )
+ Tốc độ truyền sóng trên dây: (v = lambda f = lambda dfrac{omega }{{2pi }})
( Rightarrow ) Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử B và tốc độ truyền sóng:
(dfrac{{2{rm{a}}omega }}{{lambda dfrac{omega }{{2pi }}}} = dfrac{{4{rm{a}}}}{lambda } = dfrac{{4pi .4sqrt 2 }}{{84}} = 0,846)
Chọn C.