Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng Phủ định của mện

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

(forall x in R,,Pleft( x right)) phủ định là (exists x in R,,overline {Pleft( x right)} ).

Giải chi tiết:

Xét đáp án A:

(Pleft( x right):,,forall x in mathbb{R},,,dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} < dfrac{1}{2})

(overline {Pleft( x right)} :,,exists x in mathbb{R},,,dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} ge dfrac{1}{2})

( Rightarrow ) Phủ định của mệnh đề “(forall x in mathbb{R},,,dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} dfrac{1}{2})”: Mệnh đề sai.

Xét đáp án B:

(Pleft( x right):,,forall x in mathbb{Z},,,{x^2} + x + 1) là một số lẻ

(overline {Pleft( x right)} :,,exists x in mathbb{Z},,,{x^2} + x + 1) là một số chẵn

( Rightarrow ) Phủ định của mệnh đề “(forall x in mathbb{Z},,,{x^2} + x + 1) là một số lẻ” là mệnh đề “(exists x in mathbb{Z},,,{x^2} + x + 1) là một số chẵn”: Mệnh đề đúng.        

Xét đáp án C:

(Pleft( x right)): (forall x in mathbb{N}) sao cho ({x^2} - 1) chia hết cho (24)

(overline {Pleft( x right)} ): (exists x in mathbb{N}) sao cho ({x^2} - 1) không chia hết cho (24)

( Rightarrow ) Phủ định của mệnh đề “(forall x in mathbb{N}) sao cho ({x^2} - 1) chia hết cho (24)” là mệnh đề “(forall x in mathbb{N}) sao cho ({x^2} - 1) không chia hết cho (24)”: Mệnh đề sai

Xét đáp án D:

(Pleft( x right):,,forall x in mathbb{Q},,,{x^2} - 3x + 1 > 0)

(overline {Pleft( x right)} :,,exists x in mathbb{Q},,,{x^2} - 3x + 1 le 0)

( Rightarrow ) Phủ định của mệnh đề “(forall x in mathbb{Q},,,{x^2} - 3x + 1 > 0)” là mệnh đề “(forall x in mathbb{Q},,,{x^2} - 3x + 1 le 0)”: Mệnh đề sai.

Chọn  B