Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Phương pháp giải:
Sử dụng các kiến thức đã học để xét tính đúng sai của mệnh đề.
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: “( - 3 in mathbb{Z})” là mệnh đề đúng
Xét đáp án B:
(dfrac{1}{{9 - 4sqrt 5 }} = dfrac{{9 + 4sqrt 5 }}{{left( {9 - 4sqrt 5 } right)left( {9 + 4sqrt 5 } right)}} = dfrac{{9 + 4sqrt 5 }}{{81 - 80}} = 9 + 4sqrt 5 )
( Rightarrow 9 + 4sqrt 5 = dfrac{1}{{9 - 4sqrt 5 }}) là mệnh đề đúng
Xét đáp án C:
({left( {sqrt 6 + sqrt 5 } right)^2} - {left( {sqrt 6 - sqrt 5 } right)^2} = 2sqrt 5 .2sqrt 6 = 4sqrt {30} )
( Rightarrow {left( {sqrt 6 + sqrt 5 } right)^2} - {left( {sqrt 6 - sqrt 5 } right)^2} = 5sqrt {24} ) là mệnh đề sai
Xét đáp án D:
(6{x^2} - 2sqrt 6 x ge - 1 Leftrightarrow 6{x^2} - 2sqrt 6 x + 1 ge 0 Leftrightarrow {left( {xsqrt 6 - 1} right)^2} ge 0) với mọi (forall x in mathbb{R}).
( Rightarrow forall x in mathbb{R},,,6{x^2} - 2sqrt 6 x ge - 1) là mệnh đề đúng
Chọn C