Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai exists n in mathb

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai exists n in mathb

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?


Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức đã học để xét tính đúng sai của mệnh đề.

Giải chi tiết:

*) Xét đáp án A: (exists n in mathbb{N},,,{n^2} + 11n + 2) chia hết cho ()

Với (n = 3) thì ({n^2} + 11n + 2 = {3^2} + 11.3 + 2 = 44,, vdots ,,11).

( Rightarrow ) Mệnh đề “(exists n in mathbb{N},,,{n^2} + 11n + 2) chia hết cho (11)” là mệnh đề đúng.

*) Xét đáp án B: (exists n in mathbb{N},,,{n^2} + 1) chia hết cho (4).

Với (n = 2k,,left( {k in mathbb{N}} right)) suy ra (n^2 + 1 = 4k^2 + 1) không chia hết cho (4) với (k in mathbb{N}).

Với (n = 2k + 1,,left( {k in mathbb{N}} right)) suy ra (n^2 + 1 = (2k + 1)^2 + 1 = 4k^2 + 4k + 2) không chia hết cho (4) với (k in mathbb{N}).

( Rightarrow ) Mệnh đề “(exists n in mathbb{N},,,{n^2} + 1) chia hết cho (4)” là mệnh đề sai.

*) Xét đáp án C: Tồn tại số nguyên tố chia hết cho (5).

(5,, vdots ,,5) nên tồn tại số nguyên tố (5) chia hết cho (5).

( Rightarrow ) Mệnh đề “Tồn tại số nguyên tố chia hết cho (5)” là mệnh đúng.

*) Xét đáp án D: (exists n in mathbb{Z},,,2{n^2} - 8 = 0)

(2{n^2} - 8 = 0 Leftrightarrow 2{n^2} = 8 Leftrightarrow {n^2} = 4 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}n =  - 2 in mathbb{Z}\n = 2 in mathbb{Z}end{array} right.)

( Rightarrow ) Mệnh đề “(exists n in mathbb{Z},,,2{n^2} - 8 = 0)” là mệnh đề đúng.

Chọn  B

Ý kiến của bạn