Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho (vec vleft( {3;3} right)) và đường tròn (left( C right):{mkern 1mu} {mkern 1mu} {left( {x - 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} = 9). Tìm phương trình đường tròn (left( {C'} right)) là ảnh của (left( C right)) qua phép tịnh tiến ({T_{vec v}}.)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của phép tịnh tiến điểm M thành M’ theo vecto v thì (overrightarrow {MM'} = overrightarrow v ).
Giải chi tiết:
Đường tròn (C): ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} = 9)có tâm I(1;-2); bán kinh R=3.
Gọi I’ là tâm đường tròn (C’).
Phép tịnh tiến điểm I thành điểm I’ theo véc-tơ (vec vleft( {3;3} right)) thì (overrightarrow {II'} = overrightarrow v ).
Suy ra (I'left( {4;1} right))
Đường tròn (C’) có tâm là (I'left( {4;1} right)); R=3 nên có dạng ({left( {x - 4} right)^2} + {left( {y - 1} right)^2} = 9)
Chọn A.