Trong không gian Oxyz cho hai véctơ overrightarrow a  =

Trong không gian (Oxyz), cho hai véctơ (overrightarrow a  = left( {1;m;n} right)), (overrightarrow b  = left( {3; - 2;2} right)) thỏa mãn (overrightarrow a .overrightarrow b  = 17) và (left( {overrightarrow a ,,overrightarrow b } right) = 60^circ ). Tính giá trị của biểu thức (S = {m^2} + {n^2}).