Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: d: <

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: d: <

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: d: frac{x-3}{2}=frac{y-2}{1}=frac{z-1}{-2} (S): x2+y2+z2-2x+2y-4z -19=0 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π.


Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;2), bán kính R=5. Từ giả thiết suy ra mặt phẳng đi qua M cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r=4.

Đường thẳng d có VTCP (2;1;-2). Vì M ∈ d => M(3+2t; 2+t; 1-2t).

Khi đó mặt phẳng (P) đi qua M vuông góc với d có phương trình

(P): 2(x-3-2t)+(y-2-t)-2(z-1+2t)=0 2x+y-2z-9t-6=0.

Ta có d(I,(P))= = 3

Từ đó suy ra M(3;2;1) và M(-1;0;5).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn