Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P):2x + y - 2z + 9 = 0 (Q): x - y + z +
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x + y - 2z + 9 = 0, (Q): x - y + z + 4 = 0 và đường thẳng d: 
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có bán kính r=1
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Giả sử mặt cầu có tâm I, bán kính R. Vì I∈ d =>I(1-t; -3+2t; 3+t).
Vì mặt cầu tiếp xúc với (P) nên R = d(I;(P)) = 
.
Ta có R2 = d2(I;(Q))+r2 
= 
+ 1 
Với t =4 =>I(-3;5;7), R=2.
Suy ra phương trình mặt cầu là (S): (x+3)2+(y – 5)2+(z – 7)2=4
Với t=
=> I(
;20; 
), R=7.
Suy ra phương trình mặt cầu là (S): 
+
+
=49
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.