Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Trong lúc học nhóm Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi

Trong lúc học nhóm Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Trong lúc học nhóm Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số, sao cho 2 số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy 2 bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?


Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Từ điều kiện đề bài ra lập phương trình bậc hai 1 ẩn, giải để tìm các cặp số thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Gọi số bạn Minh chọn là (x) thì số bạn Lan chọn là (x + 5) hoặc (x - 5).

TH1: Số bạn Lan chọn là (x + 5).

Theo bài ra, tích 2 số này là 150 nên ta có: (x(x + 5) = 150 Leftrightarrow {x^2} + 5x - 150 = 0).

Ta có: (Delta  = {5^2} - 4.left( { - 150} right) = 625 > 0 Rightarrow sqrt Delta   = 25).

Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân biệt (left[ begin{array}{l}{x_1} = 10\{x_2} =  - 15end{array} right.).

Suy ra, có 2 cặp số thỏa mãn là: (left( {10;15} right)) và (left( { - 15; - 10} right)).

TH2: Số bạn Lan chọn là (x - 5).

Theo bài ra, tích 2 số này là 150 nên ta có: (xleft( {x - 5} right) = 150 Leftrightarrow {x^2} - 5x - 150 = 0).

Ta có: (Delta  = {left( { - 5} right)^2} - 4.left( { - 150} right) = 625 > 0 Rightarrow sqrt Delta   = 25).

Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân biệt (left[ begin{array}{l}{x_1} =  - 10\{x_2} = 15end{array} right.).

Suy ra, có 2 cặp số thỏa mãn là: (left( { - 10; - 15} right)) và (left( {15;10} right)).

Vậy có tất cả 4 cặp số thỏa mãn là: (left( {10;15} right)); (left( { - 15; - 10} right)); (left( { - 10; - 15} right)); (left( {15;10} right)).

Ý kiến của bạn