Toggle Mobile Menu
Trong mặt phẳng tọa độ, giả sử điểm A biểu diễn nghiệm z
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ, giả sử điểm A biểu diễn nghiệm z1 của phương trình z2-2z+5=0 và điểm B biểu diễn số phức z2=
z1. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Ta có z2 – 2z+5=0
* Với z=1+2i, ta có z2=
(1+2i)= - 
+
i.
Suy ra A(1;2), B(). Ta có
=(1;2), 
=(
;), 
=(
;).
Vì 
=0 nên tam giác OAB vuông tại B. Suy ra
SOAB=||.||=
.
=
* Với z=1-2i, ta có z2=(1-2i)= - i.
Suy ra A(1;-2), B(;). Ta có
=(1;-2), =(;), =(;).
Vì =0 nên tam giác OAB vương tại B. Suy ra
SOAB= ||.||=
.
= (đvtt)
Vậy SOAB= (đvtt)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.