Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng (Delta ) có phương trình (frac{x}{3} + frac{y}{4} = 1). Gọi (A,) (B) là các giao điểm của đường thẳng (Delta ) với các trục tọa độ. Độ dài của đoạn thẳng (AB) bằng:
Giải chi tiết:
Gọi (Aleft( {a;,,0} right),,,Bleft( {0;,,b} right)) lần lượt là giao điểm của đường thẳng (Delta ) và trục (Ox), (Oy).
+) Vì (Aleft( {a;,,0} right) in left( Delta right):,,frac{x}{3} + frac{y}{4} = 1) nên ta có (frac{a}{3} + frac{0}{4} = 1 Leftrightarrow frac{a}{3} = 1 Leftrightarrow a = 3)
( Rightarrow Aleft( {3;,,0} right))
+) Vì (Bleft( {0;,,b} right) in left( Delta right):,frac{x}{3}, + frac{y}{4} = 1) nên ta có (frac{0}{3} + frac{b}{4} = 1 Rightarrow frac{b}{4} = 1 Leftrightarrow b = 4)
( Rightarrow Bleft( {0;,,4} right))
Ta có: (Aleft( {3;,,0} right),,,Bleft( {0;,,4} right) Rightarrow AB = sqrt {{{left( {0 - 3} right)}^2} + {{left( {4 - 0} right)}^2}} = sqrt {{3^2} + {4^2}} = sqrt {25} = 5)
Chọn D
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.