Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Delta có phương trình x3 + y4 = 1. Gọi A B là các giao đ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi (Aleft( {a;,,0} right),,,Bleft( {0;,,b} right)) lần lượt là giao điểm của đường thẳng (Delta ) và trục (Ox), (Oy).

+) Vì (Aleft( {a;,,0} right) in left( Delta right):,,frac{x}{3} + frac{y}{4} = 1) nên ta có (frac{a}{3} + frac{0}{4} = 1 Leftrightarrow frac{a}{3} = 1 Leftrightarrow a = 3)

( Rightarrow Aleft( {3;,,0} right))

+) Vì (Bleft( {0;,,b} right) in left( Delta right):,frac{x}{3}, + frac{y}{4} = 1) nên ta có (frac{0}{3} + frac{b}{4} = 1 Rightarrow frac{b}{4} = 1 Leftrightarrow b = 4)

( Rightarrow Bleft( {0;,,4} right))

Ta có: (Aleft( {3;,,0} right),,,Bleft( {0;,,4} right) Rightarrow AB = sqrt {{{left( {0 - 3} right)}^2} + {{left( {4 - 0} right)}^2}} = sqrt {{3^2} + {4^2}} = sqrt {25} = 5)

Chọn D

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.