Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(2;-4), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 3x+y+2=0.
Đường thẳng DM: x-y-2=0, với M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ các đỉnh B,C,D biết rằng C có hoành độ âm.
Giải chi tiết:
Vì đỉnh C thuộc đưởng thẳng d:3x+y+2=0 nên C(c;-3c-2)
Vì M là trung điểm của AB nên
d(A;DM)= d(C;DM) =
Vì C có hoành độ âm nên c=-2 => C(-2;4)
Vid đỉnh D thuộc đường thẳng DM: x-y-2=0 nên D(d;d-2)
Ta có:
=0 (d-2)(d+2)+(d+2)(d+6)=0
Vì ABCD là hình vuông nên điêm D phải thỏa mãn DA=DC nên ta nhận trường hợp D(4;2).
Từ ta suy ra B(-4;-2).
Vậy B(-4;-2); C(-2;4); D(4;2)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.