Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 1; - 2 ) đường cao CH:x - y + 1 = 0 đường thẳng ch

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

*) Lập phương trình cạnh (AB)

(left( {AB} right):left{ begin{array}{l}{rm{qua}},Aleft( {1;,, - 2} right)\{{vec n}_{AB}} = {{vec u}_{CH}} = left( {1;,,1} right)end{array} right.)

( Rightarrow 1.left( {x - 1} right) + 1.left( {y + 2} right) = 0 Leftrightarrow x - 1 + y + 2 = 0 Leftrightarrow x + y + 1 = 0)

( Rightarrow left( {AB} right):,,x + y + 1 = 0)

*) Vì (B = AB cap BC) nên tọa độ đỉnh (B) là nghiệm của hệ phương trình:

(left{ begin{array}{l}2x + y + 5 = 0\x + y + 1 = 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2x + y = - 5\x + y = - 1end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = - 4\y = 3end{array} right. Rightarrow Bleft( { - 4;,,3} right))

Chọn B

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.