Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho: AB = 3
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho: AB = 3AM, đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt BM tại D, phương trình đường thẳng CD: x- 3y -6 = 0
Tìm tọa độ các đỉnh tam giác đã cho, biêt 
và C có hoành độ dương.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có: 
=> tứ giác BADC nội tiếp đường tròn
=> 
Đường thẳng AC: y = k(x-1) - 1
CD: 
Ta có: 
TH1: Nếu AC: 
tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình:
TH2: Nếu AC: y = -1 chứng minh tương tự như trên ta được C(3; -1)
Đường thẳng BC đi qua điểm C và E nên có phương trình:
BC: 3x+5y - 4 = 0
Vì I là trung điểm của CM nên M(-1;-1)
BM vuông góc với CD nên BM: 3x+y+4 = 0
Tọa độ B = 
=> B(-2;2)
Vì AC vuông AB
=> AB: x+2 = 0 => A = 
=> A(-2;-1)
=> 3 điểm cần tìm là A( -2;-1); B( -2;2); C( 3;-1)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.