Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABC có A 12 B -

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức (cos A = frac{{overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} }}{{left| {overrightarrow {AB} } right|.left| {overrightarrow {AC} } right|}})

Giải chi tiết:

Tam giác (ABC) có (Aleft( {1;2} right),Bleft( { - 1;1} right),Cleft( {5; - 1} right).)

 (begin{array}{l}overrightarrow {AB}  = left( { - 2; - 1} right);,,overrightarrow {AC}  = left( {4; - 3} right)\left| {overrightarrow {AB} } right| = sqrt {{{left( { - 2} right)}^2} + {{left( { - 1} right)}^2}}  = sqrt 5 \left| {overrightarrow {AC} } right| = sqrt {{4^2} + {{left( { - 3} right)}^2}}  = 5\cos A = frac{{overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} }}{{left| {overrightarrow {AB} } right|.left| {overrightarrow {AC} } right|}} = frac{{ - 2.4 - 1.left( { - 3} right)}}{{sqrt 5 .5}} = frac{{ - 5}}{{5sqrt 5 }} = frac{{ - 1}}{{sqrt 5 }}end{array})

Chọn B.