Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễ

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

z = a + ib (a, b ∈ ). Suy ra: z - i = a + (b - 1)i và (1 + i)z = (1 + i)(a + bi) = (a - b) + (a + b)i

|z - i| = |(1 + i)z|

⇔  = 

⇔ a² + (b² – 2b + 1) = 2(a² + b²)

⇔ a² + b² + 2b – 1 = 0 ⇔ a² + (b + 1)² = 2

Vậy z = a + ib với a, b ∈  và thỏa mãn a² + (b + 1)² = 2

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.