Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48 đỉnh D(-3;2). Đường phân

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48 đỉnh D(-3;2). Đường phân

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48, đỉnh D(-3;2). Đường phân giác của góc widehat{BAD} có phương trình ∆: x+y-7=0. Tìm tọa độ đỉnh B biết đỉnh A có hoành độ dương.


Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi E là điểm đối xứng của D qua đường thẳng ∆.

Khi đó E∈AB. Ta có DE: x-y+5=0.

Gọi I là giao điểm của DE và đường thẳng ∆

Khi đó I(1;6). Vì E đối xứng với D qua I nên E(5;10).

Vì A ∈ ∆ => A(a;7-a). Tam giác ADE vuông cân tại A nên

AE= (a – 5)2 + (a+3)2=64

Vì đỉnh A có hoành độ dương nên ta chọn a=5 => A(5;2).

Đường thẳng AB đi qua A(5;2) và E(5;10) nên AB: x=5 => B(5;b).

Ta có SABCD=48 AB.AD=48 8.|b – 2|=48 =>

=>

Vì B,D nằm hai phía so với ∆ nên ta chọn B(5;8). Vậy B(5;8), B(5;-4)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn