Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ ABC có C(1;2),

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ ABC có C(1;2),

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ ABC có C(1;2), phân giác trong góc B có phương trình ∆: 2x+y-1=0, khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ bằng 2 lần khoảng cách từ C đến đường thẳng ∆. Tìm tọa độ của A và B biết rằng A thuộc trục tung.


Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Gọi C' là điểm đối xứng với C qua đường phân giác trong góc B. 

Khi đó C' nằm trên AB.

Ta có CC': x-2y+3=0. Gọi I là giao điểm của CC' và ∆.

Khi đó I(;). Do I là trung điểm của CC' nên C'(;).

Vì A∈Oy => A(0;a)

Theo giả thiết d(A;∆)=2d(C,∆) nên C' là trung điểm của AB (theo tính chất đường trung bình của tam giác ABC).

Từ đó suy ra B(; - a).

Kết hợp với B ∈ ∆ =>a=-5

Từ đó suy ra A(0;-5), B(;)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn