Vật có khối lượng m = 20kg trượt trên mặt phẳng ngang d

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Phương pháp động lực học:

Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.

Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)

Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.

Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.

(overrightarrow {{F_{hl}}}  = overrightarrow {{F_1}}  + overrightarrow {{F_2}}  + ... + overrightarrow {{F_n}}  = m.vec a) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)

Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:

(left{ {begin{array}{*{20}{l}}{Ox:{rm{ }}{F_{1x}} + {rm{ }}{F_{2x}} + {rm{ }} ldots {rm{ }} + {rm{ }}{F_{nx}} = {rm{ }}ma;;;left( 1 right)}\{Oy:{rm{ }}{F_{1y}} + {rm{ }}{F_{2y}} + {rm{ }} ldots {rm{ }} + {rm{ }}{F_{ny}} = {rm{ }}0;;;left( 2 right)}end{array}} right.)

Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm

Giải chi tiết:

- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo (vec F = {vec F_1} + {vec F_2}), lực ma sát ({vec F_{ms}}), trọng lực (vec P), phản lực (vec N)

- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

(vec F + overrightarrow {{F_{ms}}}  + vec P + vec N = mvec a)    (1)

- Chiếu (1) lên Ox và Oy ta được :

(left{ {begin{array}{*{20}{l}}{{F_2} - {F_{ms}}; = ma}\{{F_1} + N - P = 0}end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{F.cos alpha ; - {F_{ms}} = ma;;;;left( 2 right)}\{N = P - Fsin alpha {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} left( 3 right)}end{array}} right.)

Lực ma sát:

({F_{ms}} = {mu _t}N = {mu _t}left( {P - Fsin alpha } right) = {mkern 1mu} {mu _t}left( {mg - Fsin alpha } right){mkern 1mu} {mkern 1mu} left( 4 right))

Từ (2), (3) và (4) ta có :

(begin{array}{l}ma = F.cos alpha  - {mu _t}left( {mg - Fsin alpha } right)\ Rightarrow a = dfrac{F}{m}left( {cos alpha  + {mu _t}sin alpha } right) - {mu _t}gend{array})

Thay số ta được:

(a = dfrac{5}{2}left( {cos 30 + 0,2.sin 30} right) - 0,2.10 = 0,42m/{s^2})

Chọn A.