Vẽ Oy là tia đối của tia OxOt là tia phân giác của góc

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Áp dụng lý thuyết hai tia đối nhau, định nghĩa tia phân giác của một góc.

Giải chi tiết:

Vì (Ot) là tia phân giác của góc (mOn) nên ta có:

+ (angle mOt = angle nOt)( = dfrac{{angle mOn}}{2} = dfrac{{{{60}^0}}}{2})( = {30^0}).

+ Tia (Ot) nằm giữa hai tia (Om) và (On).

Ta có:

+ Tia (Ot) nằm giữa hai tia (Om) và (On) nên hai tia (Ot) và (On) nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia (Om).

+ Tia (Om) nằm giữa hai tia (Ox) và (On) nên hai tia (Ox) và (On) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia (Om).

( Rightarrow ) Hai tia (Ox) và (Ot) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia (Om).

( Rightarrow ) Tia (Om) nằm giữa hai tia (Ox) và (Ot). Khi đó, ta có:

(begin{array}{l}angle xOm + angle mOt = angle xOt\angle xOt = {60^0} + {30^0}\angle xOt = {90^0}end{array})

Vì (Ox) và (Oy) là hai tia đối nhau nên (angle xOt) và (angle yOt) là hai góc kề bù.

(begin{array}{l}angle xOt + angle yOt = {180^0}\angle yOt = {180^0} - angle xOt\angle yOt = {180^0} - {90^0}\angle yOt = {90^0}end{array})

Vậy (angle yOt = {90^0}).

Chọn D.