Cách giải nhanh bài tập này
Phương trình đã cho tương đương với:
(begin{array}{l}2sin x{rm{cos}}x - {rm{cos}}x - (1 - 2{sin ^2}x) + 3sin x - 1 = 0\ Leftrightarrow {rm{cos}}x(2sin x - 1) + 2{sin ^2}x + 3sin x - 2 = 0\ Leftrightarrow cos xleft( {2sin x - 1} right) + left( {2sin x - 1} right)left( {sin x + 2} right)\ Leftrightarrow left( {2sin x - 1} right)left( {sin x + cos x + 2} right) = 0;;left( 1 right)end{array})
Do phương trình: cosx + sinx + 2 = 0 vô nghiệm nên
ó ({mathop{rm s}nolimits} {rm{inx}} = frac{1}{2} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = frac{pi }{6} + k2pi \x = frac{{5pi }}{6} + k2pi end{array} right.(k in Z))
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11, Tổng ôn tập lý thuyết lớp 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.