x^2 + 3x - 1 + | x + 1 | le 0
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biết({x^2} + 3x - 1 + left| {x + 1} right| le 0)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
({x^2} + 3x - 1 + left| {x + 1} right| le 0,,,left( * right))
+) Với (x ge - 1) ta có:
(begin{array}{l}left( * right) Leftrightarrow {x^2} + 3x - 1 + x + 1 le 0 Leftrightarrow {x^2} + 4x le 0\ Leftrightarrow xleft( {x + 4} right) le 0 Leftrightarrow - 4 le x le 0.end{array})
Kết hợp với (x ge - 1,) ta có ( - 1 le x le 0.)
+) Với (x < - 1) ta có:
(begin{array}{l}left( * right) Leftrightarrow {x^2} + 3x - 1 - x - 1 le 0\ Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2 le 0\ Leftrightarrow - 1 - sqrt 3 le x le - 1 + sqrt 3 .end{array})
Kết hợp với (x < - 1,) ta có ( - 1 - sqrt 3 le x < - 1.)
Vậy nghiệm của bất phương trình là ( - 1 - sqrt 3 le x le 0.)
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.