Bài tập ARN và quá trình phiên mã có đáp án chi tiết

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP ARN VÀ QUÁ TRÌNH PHIÊN MÃ

Bài 1: Một phân tử mARN có 720 đơn phân, trong đó tỉ lệ $A:U:G:X=1:3:2:4$:

a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN này sẽ có tối đa bao nhiêu bộ ba?

b. Tính số nuclêôtit mỗi loại của mARN này.

Hướng dẫn giải

a. Cứ 3 nuclêôtit quy định một bộ ba và các bộ ba được đọc liên tục, không gối lên nhau cho nên sẽ có tối đa số bộ ba là $\frac{rN}{3}=\frac{720}{3}=240$.

Cần chú ý rằng, bộ ba mở đầu và bộ ba kết thúc không nằm ở hai đầu mút của mARN (sau một trình tự nuclêôtit làm tín hiệu mở đầu rồi mới đến bộ ba mở đầu và sau mã kết thúc vẫn còn có nhiều nuclêôtit khác). Do vậy một phân tử mARN có 720 đơn phân thì tối đa có 240 bộ ba.

b. Theo bài ra ta có $\frac{A}{1}=\frac{U}{3}=\frac{G}{2}=\frac{X}{4}=\frac{A+U+G+X}{1+3+2+4}=\frac{720}{10}=72$.

$\to A=72.U=3.72=216.G=2.72=144.X=4.72=288$.

Bài 2: Phân tích vật chất di truyền của một chủng gây bệnh cúm ở gà thì thấy rằng vật chất di truyền của nó là một phân tử axit nuclêic được cấu tạo bởi 4 loại đơn phân với tỉ lệ mỗi loại là 21%A, 24%U, 27%G, 28%X.

a. Xác định tên của loại vật chất di truyền của chủng gây bệnh này.

b. Mầm bệnh này do virut hay vi khuẩn gây ra?

Hướng dẫn giải

a. - Axit nuclêic có 2 loại là ADN và ARN. Phân tử axit nuclêic này được cấu tạo bởi 4 loại đơn phân là A, U, G, X chứng tỏ nó là ARN chứ không phải là ADN.

- Ở phân tử ARN này, số lượng nuclêôtit loại A không bằng số lượng nuclêôtit loại U và số lượng nuclêôtit loại G không bằng số lượng nuclêôtit loại X chứng tỏ phân tử ARN này có cấu trúc mạch đơn.

b. Chỉ có virut mới có vật chất di truyền là ARN. Vậy, chủng gây bệnh này là virut chứ không phải là vi khuẩn (vi khuẩn có vật chất di truyền là ADN mạch kép).

Bài 3: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nuclêôtit A, U, G, X lần lượt là 10%; 20%; 30%; 40%. Từ 4 loại nuclêôtit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAA là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nuclêôtit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

Tỉ lệ của nuclêôtit loại A là $=10%=0,1$.

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Xác suất xuất hiện bộ ba AAA $={{\left( 0,1 \right)}^{3}}=0,001={{10}^{-3}}$.

Bài 4: Trong một ống nghiệm, có 4 loại nuclêôtit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là $A:U:G:X=2:2:1:2$. Từ 4 loại nuclêôtit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo.

a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là bao nhiêu?

b. Nếu phân tử mARN này có 3000 nuclêôtit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba AAG?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nuclêôtit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

- Tỉ lệ của nuclêôtit loại A là $=\frac{2}{2+2+1+2}=\frac{2}{7}$.

- Tỉ lệ của nuclêôtit loại U là $=\frac{2}{2+2+1+2}=\frac{2}{7}$.

- Tỉ lệ của nuclêôtit loại G là $=\frac{1}{2+2+1+2}=\frac{1}{7}$.

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là $=\frac{2}{7}\times \frac{2}{7}\times \frac{1}{7}=\frac{4}{343}$.

b. Số bộ ba AAG trên phân tử mARN này:

- Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAG là $={{\left( \frac{2}{7} \right)}^{2}}\times \frac{1}{7}=\frac{4}{343}$.

- Phân tử mARN nhân tạo có 3000 nuclêôtit thì theo lí thuyết ngẫu nhiên sẽ có số bộ ba AAG $=\frac{4}{343}\times 3000\approx 34,985$.

Như vậy, theo lí thuyết ngẫu nhiên thì trên mARN nhân tạo này sẽ có khoảng 34 đến 35 bộ ba AAG.

Bài 4: Một phân tử mARN có tỉ lệ các loại nuclêôtit là: $A:U:G:X=1:3:2:4$. Hãy tính số nuclêôtit mỗi loại. Biết rằng phân tử mARN này có 70 nuclêôtit loại G.

Hướng dẫn giải

Theo bài ra, tỉ lệ các loại nuclêôtit là: $A:U:G:X=1:3:2:4$.

$\to \frac{A}{G}=\frac{1}{2}$. Mà $G=70.\,\,\to A=35$.

$\,\,\,\,\,\,\frac{U}{G}=\frac{3}{2}$. Mà $G=70.\,\,\to U=105$.

$\,\,\,\,\,\frac{X}{G}=\frac{4}{2}$. Mà $G=70.\,\,\to X=140$.

Bài 5: Một phân tử mARN có 1200 nuclêôtit, trong đó tỉ lệ $A:U:G:X=1:3:2:4$.

a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN này sẽ có tối đa bao nhiêu bộ ba?

b. Tính số nuclêôtit mỗi loại của mARN này.

Hướng dẫn giải

a. Cứ 3 nuclêôtit quy định một bộ ba và các bộ ba được đọc liên tục, không gối lên nhau cho nên sẽ có tối đa số bộ ba là $=\frac{rN}{3}=\frac{1200}{3}=400$.

Cần chú ý rằng, bộ ba mở đầu và bộ ba kết thúc không nằm ở hai đầu mút của mARN (sau một trình tự nuclêôtit làm tín hiệu mở đầu rồi mới đến bộ ba mở đầu và sau mã kết thúc vẫn còn có nhiều nuclêôtit khác). Do vậy, một phân tử mARN có 720 đơn phân thì tối đa có 240 bộ ba.

b. Theo bài ra ta có $\frac{A}{1}=\frac{U}{3}=\frac{G}{2}=\frac{X}{4}=\frac{A+U+G+X}{1+3+2+4}=\frac{1200}{10}=120$.

$\to A=120;\,\,U=3\times 120=360;\,\,G=2\times 120=240;\,\,X=4\times 120=480$.

Bài 6: Từ 4 loại nuclêôtit A, U, G, X. Hãy cho biết:

a. Có tối đa bao nhiêu loại bộ ba không chứa A và G?

b. Có tối đa bao nhiêu loại bộ ba mà mỗi bộ ba luôn chỉ có một G và 2 loại nuclêôtit khác?

Hướng dẫn giải

a. Bộ ba không chứa U và G có nghĩa là từ 2 loại nuclêôtit A và X có thể tạo ra tối đa bao nhiêu loại bộ ba?

$\to $ Sẽ có số bộ ba $={{2}^{3}}=8$ loại.

b. Mỗi bộ ba chỉ có một nuclêôtit loại G và 2 loại nuclêôtit khác gồm các trường hợp:

- Bộ ba chứa G, A, U có số bộ ba là $3!=3\times 2\times 1=6$ bộ ba.

     (gồm có GAU, GUA, AUG, AGU, UAG, UGA)

- Bộ ba chứa G, U, X có số bộ ba là $3!=3\times 2\times 1=6$ bộ ba.

     (gồm có GXU, GUX, XUG, XGU, UXG, UGX)

- Bộ ba chứa G, A, X có số bộ ba là $3!=3\times 2\times 1=6$ bộ ba.

     (gồm có GXA, GAX, XAG, XGA, AXG, AGX)

- Vậy có tổng số bộ ba là $6+6+6=18$ bộ ba.