Bài tập độ lệch pha sóng cơ có đáp án chi tiết

BÀI TẬP ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Lời giải chi tiết:

Nếu tính 1 ô là một đơn vị thì bước sóng là $\lambda =8$.

Độ dài OM là $OM=3.$

Độ lệch pha giữa 2 phần tử tại M và O là $\Delta \varphi =\frac{2\pi .OM}{\lambda }=\frac{3\pi }{4}$. Chọn C

Lời giải chi tiết:

Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau nên 

$AB=\left( k+0,5 \right)\lambda =0,1\Leftrightarrow \left( k+0,5 \right).\frac{v}{f}=0,1\Leftrightarrow v=\frac{2}{k+0,5}\left( k\in \mathbb{Z} \right).$

Cho $0,7<\frac{2}{k+0,5}<1\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} k=2 \\ {} v=0,8\text{ }m/s=80\text{ }cm/s \\ \end{array} \right.$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha nhau nên

$AB=\left( k+0,5 \right)\lambda =\left( k+0,5 \right).\frac{100}{f}=6,25\Leftrightarrow f=16\left( k+0,5 \right)\left( k\in \mathbb{Z} \right).$

Cho $60<16\left( k+0,5 \right)<75\Leftrightarrow 3,25<k<4,1875\Rightarrow k=4.$ Khi đó f=72 Hz.  Chọn C

Lời giải chi tiết:

Hai phần từ môi trường tại M, N luôn dao động cùng pha nhau nên 

$MN=k\lambda =k\frac{v}{f}=k.\frac{v}{40}=20\Rightarrow v=\frac{80}{k}\left( k\in \mathbb{Z} \right).$

Cho $18<\frac{80}{k}k>3,2\Rightarrow k=4\Rightarrow \lambda =20$cm

$\Rightarrow v=\lambda f=800$cm/s$=$8 m/s. Chọn A

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\Delta d=25cm=\left( k+0,5 \right)\lambda =\left( k+0,5 \right)\frac{v}{f}=8\left( 2k+1 \right)$.

Theo giả thuyết $41\le 8\left( 2k+1 \right)\le 69\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} k=3 \\ {} f=56\text{ }Hz \\ \end{array} \right.$. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

M luôn ngược pha với A$\Rightarrow \frac{2\pi {{d}_{AM}}}{\lambda }=\pi +k2\pi \Leftrightarrow \frac{f}{v}.{{d}_{AM}}=\frac{1}{2}+k\Leftrightarrow f=\frac{\left( 0,5v+k \right)}{{{d}_{AM}}}$

Theo bài $18<f<22\Rightarrow 18<\frac{\left( 0,5v+k \right)}{{{d}_{AM}}}<22\Rightarrow 18<4\left( k+1 \right)<22\Leftrightarrow 3,5<k<4,5$

$\Rightarrow k=4$. Tần số dao động của vật $f=22$ Hz. Bước sóng $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{2}{20}=0,1$ m/s. Chọn A.

Lời giải chi tiết:

A và B là 2 điểm luôn vuông pha nhau:

$\frac{2\pi {{d}_{AB}}}{\lambda }=\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow {{d}_{AB}}=\left( k+\frac{1}{4} \right)\frac{v}{f}\Leftrightarrow v=\frac{{{d}_{AB}}f}{k+0,25}$

Vận tốc truyền sóng luôn dao động trong khoảng 0,85 m/s đến 1,2 m/s

$\Rightarrow 0,85<v<1,2\Leftrightarrow 180<\frac{df}{k+0,25}<240\Leftrightarrow 180<\frac{32,5.20}{k+0,25}<240\Leftrightarrow 2,45<k<3,36$

k nguyên $\Rightarrow k=3$$\Rightarrow $ Vận tốc truyền sóng $v=200$cm/s $=$2 m/s. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động ngược pha nhau là $\frac{\lambda }{2}$.

Khoảng cách giữa 2 điểm M,N là $d=\frac{\lambda }{2}+3\lambda =\frac{7}{2}\lambda =\frac{7}{2}.\frac{v}{f}=8,4\Rightarrow v=72cm/s$. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\lambda =\frac{v}{f}=3\text{ }cm.$

Giữa MN có 30 điểm cùng pha với M nên $MN=30\lambda +\frac{\lambda }{2}=31,5\lambda =94,5cm$.Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Điểm M vuông pha với nguồn thỏa mãn

$\frac{2\pi OM}{\lambda }=k2\pi +\frac{\pi }{2}\Leftrightarrow OM=k\lambda +\frac{\lambda }{4}$

Do M nằm trên đoạn AB nên $30\le \left( k+\frac{1}{4} \right).\frac{v}{f}\le 45$

$\Leftrightarrow 30\le \left( k+0,5 \right).2\le 45\Leftrightarrow 14,75\le k\le 22,25\left( k\in \mathbb{Z} \right).$

Khi đó $k=15,16...22\Rightarrow $có 8 điểm dao động vuông pha với nguồn. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Bước sóng$\lambda =vT=10\text{ }cm$

Một điểm trên MN dao động vuông pha với nguồn khi $ {} \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow d=\frac{\lambda }{4}+\frac{k\lambda }{2}$

Ta luôn có $OM\le d\le ON\Leftrightarrow 10\le \frac{\lambda }{4}+\frac{k\lambda }{2}\le 55\Leftrightarrow 1,5\le k\le 10,5$

$\Rightarrow $ Trên đoạn MN có 9 điểm dao động vuông pha với nguồn. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Điểm I trên MN dao động ngược pha với nguồn O thỏa mãn:

$OI=\left( k+0,5 \right)\lambda $.

Dựng $OH\bot MN\Rightarrow OH=\frac{OM.ON}{\sqrt{O{{M}^{2}}+O{{N}^{2}}}}=\frac{24\sqrt{13}}{13}$.

Số điểm ngược pha với O trên HN là:

$OH\le \left( k+0,5 \right)\lambda \le ON\Leftrightarrow 6,15\le k\le 11,5$

Suy ra có 5 giá trị của k

Số điểm ngược pha với O trên HM là:

$OH\le \left( k+0,5 \right)\lambda \le OM\Leftrightarrow 6,15\le k\le 7,5\Rightarrow k=7$

Vậy có tổng cộng 6 điểm dao động ngược pha với O trên MN. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Bước sóng $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{40}{20}=2$cm 

Các đường tròn biểu diễn các điểm cùng pha với nguồn, N nằm trên đỉnh sóng thứ 5. M ngược pha nằm tại điểm gần đỉnh sóng thứ 8:

$\left\{ \begin{array}{} ON=5\lambda =10cm \\ {} OM=8,5\lambda =17cm \\ \end{array} \right.$

Từ hình vẽ thấy rằng, để trên đoạn MN có 8 điểm cùng pha với nguồn thì MN phải tiếp tuyến với đỉnh sóng thứ 3$\left( OH=3\lambda =6\text{ }cm \right).$

Ta có: $MN=MH+HN=\sqrt{M{{O}^{2}}-O{{H}^{2}}}+\sqrt{O{{N}^{2}}-O{{H}^{2}}}$

$\Rightarrow MN=\sqrt{{{17}^{2}}-{{6}^{2}}}+\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}\approx 23,9cm$. Chọn D

Lời giải chi tiết:

Giữa A và B có 5 đỉnh sóng với A, B cũng là đỉnh sóng$\Rightarrow AB=4\lambda $. Chuẩn hóa $\lambda =1$

Ta có$\left\{ \begin{array}{} \tan \alpha =\frac{7\lambda }{h} \\ {} \tan \beta =\frac{11\lambda }{h} \\ \end{array} \right.\Rightarrow \tan \left( \beta -\alpha  \right)=\tan \widehat{ACB}=\frac{\frac{4\lambda }{h}}{1+\frac{77{{\lambda }^{2}}}{{{h}^{2}}}}=\frac{4\lambda }{h+\frac{77{{\lambda }^{2}}}{h}}$

Áp dụng công thức bất đẳng thức cosi, dễ dàng thấy được rằng $\widehat{ACB}$ lớn nhất khi $h=\sqrt{77}$.

Gọi M là điểm trên AC, để M ngược pha với nguồn thì

$\frac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda }=\left( 2k+1 \right)\pi \Rightarrow {{d}_{M}}=\left( 2k+1 \right)0,5$

Với khoảng giá trị của ${{d}_{M}}$, tính về phía C từ đường vuông góc của O lên AC: $5,46\le {{d}_{M}}\le 8,7$; kết hợp với chức năng Mode$\Rightarrow $ta tìm được 4 vị trí

Tương tự như vậy, xét đoạn về phía A: $5,46\le {{d}_{M}}\le 7$ta tìm được 2 vị trí

$\Rightarrow $ Trên AC có 6 vị trí dao động ngược pha với nguồn. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Điểm M nhanh pha hơn N góc $\frac{21}{2}\pi =10\pi +\frac{\pi }{2}$. Do đó khi M có li độ âm và đang đi lên thì điểm N có li độ âm và đi xuống.

Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha $\Delta \varphi =\frac{2\pi .1,25\lambda }{\lambda }=\frac{5}{2}\pi $ do đó 2 phần tử M và N dao động vuông pha nhau.

Khi đó ta có: $A=\sqrt{{{u}^{2}}_{M}+{{u}^{2}}_{N}}=10cm$.Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Ta có ${{d}_{MN}}=\frac{\lambda }{3}$, độ lệch pha giữa 2 điểm M và N là 

$\Delta \varphi =\frac{2\pi .{{d}_{MN}}}{\lambda }=\frac{2\pi }{3}rad$

Dựa vào đường tròn$\Rightarrow {{u}_{M}}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=\frac{8}{\sqrt{3}}cm$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N là $\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2}{3}\pi $.

Sóng truyền từ M đến N và tại một thời điểm nào đó phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3cm nên 2 điểm M, N được biểu diễn trên đường tròn như hình vẽ.

Ta có: $\widehat{NO{N}'}=\frac{180{}^\circ -120{}^\circ }{2}=30{}^\circ $.

Suy ra $ON\cos 30{}^\circ =O{N}'\Rightarrow ON=2\sqrt{3}=A$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Do 2 điểm cách nhau $\frac{\lambda }{4}$ nên vuông pha với nhau. Do đó

$a=\sqrt{{{u}^{2}}_{A}+{{u}^{2}}_{B}}=\sqrt{13}$(cm). Vì A, B cao hơn vị trí cân bằng (li độ dương), A đi xuống, B đi lên nên A nhanh pha hơn B do đó sóng truyền A đến B (hình vẽ). Chọn C.

Lời giải chi tiết:

.

Độ lệch pha giữa M và N là: $\Delta \varphi =\frac{2\pi \lambda }{\lambda .6}=\frac{\pi }{3}.$

Khi đó ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{3}.$ 

Mặt khác $A\sin {{\varphi }_{1}}=2\sqrt{3};A\sin {{\varphi }_{2}}=2$

Do đó:$\left\{ \begin{array}{} {{\varphi