Bài tập quỹ tích cực đại cực tiểu giao thoa ánh sáng có đáp án chi tiết

BÀI TẬP QUỸ TÍCH CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIAO THOA ÁNH SÁNG CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Lời giải chi tiết:

Hai nguồn dao động cùng pha do đó khi xảy ra giao thoa sóng cơ, các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ sẽ dao động với biên độ cực đại. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Do 2 nguồn ta xét là hai nguồn cùng pha. Ta có điểm O là trung điểm của MN dao động với biên độ cực đại.

Xét điểm E thuộc dãy cực đại với $k=1$.

Ta có: $EN=ON+OE,ME=OM-OE$

Suy ra $EN-EM=2\text{O}E=\lambda \Rightarrow OE=\frac{\lambda }{2}$

Như vậy $\frac{\lambda }{2}=1,5\Rightarrow \lambda =3cm\Rightarrow v=\lambda .f=1,2m/s$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Do giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc dãy cực tiểu số 3.

Khi đó ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=2,5\lambda \Rightarrow \lambda =2,4cm$.

Do đó $v=\lambda f=48cm/s$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách giữa hai đỉnh Hypebol liên tiếp là $\frac{\lambda }{2}$.

Do có 10 dãy đứng yên nên ta có: $9\frac{\lambda }{2}=45\Rightarrow \gamma =10\Rightarrow v=\lambda f=5m/s$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Do điểm giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác nên M thuộc dãy cực đại số 3.

Khi đó ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3\lambda \Rightarrow \lambda =\frac{20,5-16}{3}=1,5cm$.

Do đó $v=\lambda f=1,5.24=36cm/s$. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Giả sử M và ${M}'$ thuộc vân cực đại. Khi đó: $MA-MB=15mm=k\lambda $.

${M}'A-{M}'B=35mm=\left( k+2 \right)\lambda \Rightarrow \frac{k+2}{k}=\frac{35}{15}\Rightarrow k=\frac{3}{2}$ (loại).

Do đó M và ${M}'$ không thuộc vân cực đại.

Nếu M, ${M}'$ thuộc vân cực tiểu thì: $MA-MB=15mm=\left( k+0,5 \right)\lambda $

Và ${M}'A-{M}'B=35mm=\left( k+2,5 \right)\lambda \Rightarrow \frac{k+2,5}{k+0,5}=\frac{35}{15}\Rightarrow k=1\Rightarrow \lambda =\frac{15}{1,5}=10mm$.

$\Rightarrow v=\lambda f=0,5m/s$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Hai nguồn dao động cùng pha cùng biên độ nên điểm thuộc trung trực dao động cực đại với biên độ là $A=2.5=10mm$. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Giữa M và đường trung trực của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ không có cực đại nào khác nên M thuộc cực đại thứ nhất ứng với $k=1\Rightarrow MA-MB=2=\lambda \Rightarrow v=26cm/s$. Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Hai nguồn dao động cùng pha.

Ta có: $\lambda =\frac{v}{f}=1,6cm$.

Khi dịch chuyển B theo phương AB ra xa A một khoảng x ta có: $M{B}'-MA=\left( k+0,5 \right)\lambda $.

$\Rightarrow M{B}'=4,2+1,6\left( k+0,5 \right)$.

Khi đó $M{B}'=9,8cm$.

Lại có: $\cos \widehat{MBA}=\frac{24}{25}\Rightarrow \cos \widehat{MB{B}'}=\frac{-24}{25}$.

Khi đó ${{x}^{2}}+{{9}^{2}}+2.x.9.\frac{24}{25}=9,{{8}^{2}}\Rightarrow x=0,83cm$. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Gọi M là điểm trên AB dao động với biên độ cực đại.

Khi đó $\left\{ \begin{array}{} MA+MB=AB \\ {} MA-MB=k\lambda  \\ \end{array} \right.\Rightarrow MA=\frac{AB+k\lambda }{2}$.

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại là: $\Delta d=\frac{\lambda }{2}=6cm$. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác nên M thuộc cực đại số 3.

Khi đó ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=3\lambda \Rightarrow \lambda =1cm\Rightarrow v=f\lambda =15cm/s$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Do 2 nguồn dao động cùng pha và điểm M dao động với biên độ cực đại. Suy ra ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=2=k\lambda $. Giữa M và trung trực của AB có 1 dãy cực đại khác nên M thuộc vân cực đại thứ 2 suy ra k = 2.

Khi đó $\lambda =1cm$.

Tốc độ truyền sóng là $v=f.\lambda =14cm/s$. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Do 2 nguồn dao động ngược pha và điểm M dao động với biên độ cực đại. Suy ra ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=-3=\left( k+\frac{1}{2} \right)\lambda $. Giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực tiểu nên M thuộc vân cực đại thứ 2 suy ra $k=-2$.

Khi đó $-3\left( -2+0,5 \right)\lambda \Rightarrow \lambda =2cm$.

Vận tốc truyền sóng là $v=f.\lambda =30cm/s$. Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k.\lambda $. Biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực của AM

$\Rightarrow k=1\Rightarrow \lambda =2\Rightarrow v=f.\lambda =30cm/s$. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Do 2 nguồn cùng pha và điểm M dao động với biên độ cực đại.

Do đó ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=4,5=k\lambda $. Giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc vân cực đại thứ 3 suy ra k = 3.

Khi đó $4,5=3\lambda \Rightarrow \lambda =1,5$cm.

Vận tốc truyền sóng là $v=f.\lambda =24cm/s$. Chọn D.

Lời giải chi tiết:

M là điểm cực tiểu gần trung trực của AB nhất cách trung trực $\frac{\lambda }{8}$ và lệch về phía A

Ta có $MB-MA=\frac{AB}{2}+\frac{\lambda }{8}-\left( \frac{AB}{2}-\frac{\lambda }{8} \right)=\frac{\lambda }{4}\Rightarrow \left( k+0,5 \right)\lambda +\frac{\varphi \lambda }{2\pi }=\frac{\lambda }{4}\Leftrightarrow \varphi =2\pi \left( -k-\frac{1}{4} \right)$.

Với $k=0\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{2}\left( ra\text{d} \right)$. Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Giữa M và trung trực M có 2 cực đại khác $\Rightarrow $ M là cực đại thứ 3

$\Rightarrow AM-MB=\frac{{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}}{2\pi }\lambda +k\lambda  {} \Leftrightarrow 13=-\frac{\lambda }{6}+3\lambda \Leftrightarrow \lambda =4,59cm\Rightarrow v=\frac{\lambda }{T}=229,41\left( cm/s \right)$. Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha tại điểm M: $\Delta \varphi ={{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}+\frac{2\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }=-\varphi +\frac{2\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }$

Dao động tại M cực tiểu $\Leftrightarrow -\varphi +\frac{2\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }=\left( 2k+1 \right)\pi \Leftrightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( 2k+1+\frac{\varphi }{\pi } \right)\frac{\lambda }{2}$.

Giả sử M lệch về phía A, cách trung điểm AB một đoạn x

$\Rightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=MB-MA=2\text{x}=\left( 2k+1+\frac{\varphi }{\pi } \right)\frac{\lambda }{2}\Rightarrow x=\left( 2k+1+\frac{\varphi }{\pi } \right)\frac{\lambda }{4}$.

Nhận thấy $\left| x \right|$ nhỏ nhất khi $k=0\Rightarrow {{x}_{\min }}=\left( 1+\frac{\varphi }{\pi } \right)\frac{\lambda }{4}=\frac{\lambda }{6}\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{3}$. Chọn B.