Bài tập sóng âm có đáp án chi tiết

BÀI TẬP SÓNG ÂM CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Dạng 1: Các câu hỏi lí thuyết về Sóng âm

Lời giải chi tiết:

Sóng âm truyền qua các môi trường thì tần số song không thay đổi.

Vận tốc song thay đổi nên bước sóng $\lambda =\frac{\text{v}}{\text{f}}$  thay đổi. Chọn B.

Lời giải chi tiết

Sóng âm không truyền được trong chân không. Chọn D.

Lời giải chi tiết

Sóng âm có thể là sóng ngang, hoặc sóng đọc, tuỳ thuộc vào môi trường sóng truyền qua. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Sóng âm có thể truyền được trong cả ba môi trường rắn lỏng khí và không truyền được trong chân không. Chọn D.

Lời giải chi tiết

Vận tôc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường.

Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số.. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Do các âm thanh này khác nhau về tần số âm. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Âm sắc liên quan mật thiệt đến đồ thị dao động âm nó phụ thuộc vào biên độ và tần số âm Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.

Mặt khác $\lambda =\frac{\text{v}}{\text{f}}$nên trong cùng môi trường nó có cùng bước sóng. Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Cường độ âm là năng lượng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm, đơn vị là W / m² . Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Năng lượng sóng truyền tới một điểm sẽ giảm tỉ lệ với bình phương khoảng cách đến nguồn. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm. Chọn A.

Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng âm (Tần số, bước sóng, vận tốc).

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

- Bước 1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

- Bước 2: Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:

- Cộng hưởng âm:

Hai đầu là nút sóng khi cộng hưởng âm : $\ell =\text{k}\frac{\lambda }{2}(\text{k}\in {{\mathbb{N}}^{*}})$

Số bụng sóng = số bó sóng = k. Số nút sáng = k+1

Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: $\ell =(\text{k+0,5)}\frac{\lambda }{2}(\text{k}\in \mathbb{N})$

Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k+1

Tốc độ truyền sóng: $\text{v = f}\lambda \text{ =}\frac{\lambda }{\text{T}}$

- Bước 3: Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.

- Bước 4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng.

BÀI TẬP MINH HỌA DẠNG 2

HD giải:

Trong ống sáo có một đầu bịt kín và một đầu để hở. Ta có: $\ell =(\text{k + 0,5)}\frac{\lambda }{2}=(\text{k + 0,5)}\frac{\text{v}}{2\text{f}}\Rightarrow \text{f =}\frac{(\text{k + 0,5) v}}{2\ell }$ Để người bình thường có thể nghe được : f ≤ 20000 Hz $\Rightarrow (\text{k + 0,5)}\frac{\text{v}}{2\ell }\le 20000\Rightarrow \text{k}\le \text{87,7}\Rightarrow {{\text{k}}_{\text{max}}}=87$ Do đó tần số lớn nhất là : ${{\text{f}}_{\text{max}}}=19,83$kHz. Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Gọi O là trung điểm của 2 nguồn suy ra O là cực đại ( Do 2 nguồn cùng pha )

Khoảng các giữa 2 cực đại trên AB là $\text{i = }\frac{\lambda }{2}$.

Để có 5 cực đại trên AB thì mỗi bên có 2 cực đại suy ra khoảng cách từ nguồn đến O là:

$2\frac{\lambda }{2}<\text{d3}\frac{\lambda }{2}\Leftrightarrow \frac{350}{\text{f}}<1<1,5.\frac{350}{\text{f}}\Rightarrow 350<\text{f 525}\text{.}$Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Khoảng các từ bụng sóng đến nút liền kề là $\frac{\lambda }{4}$

Khi đó: ${{\ell }_{0}}=\frac{\lambda }{4}=13\text{ cm }\Rightarrow \lambda \text{=52 cm}\Rightarrow \text{f = }\frac{\text{v}}{\lambda }=\frac{340}{0,52}=653,8$Hz. Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Để ở N không nghe được âm thì tại N là cực tiểu giao thoa. Do 2 nguồn ngược pha nên tại N sóng âm có biên độ cực tiểu khi: ${{\text{d}}_{1}}-{{\text{d}}_{2}}=(\text{k+0,5)}\lambda \Rightarrow \lambda \text{=}\frac{0,375}{\text{k+0,5}}$

Bước sóng dài nhất ứng với ${{\text{k}}_{\min }}=0\Rightarrow \lambda =0,75\text{ cm}$. Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Trong ống nghiệm có một đầu bịt kín và một đầu để hở. Ta có: $\ell =(\text{k + 0,5)}\frac{\lambda }{2}=(\text{k + 0,5)}\frac{\text{v}}{2\text{f}}\Rightarrow \text{v =}\frac{2\ell \text{f}}{\text{k + 0,5}}$ $\Rightarrow \text{v =}\frac{510}{\text{k + 0,5}}$. Do $\text{300 m/s }\le \text{ v }\le \text{ 350 m/s}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} \text{k = 1} \\ {} \text{v = 340 m/s} \\ \end{array} \right.\Rightarrow \ell =\frac{\lambda }{4}+\frac{\lambda }{2}$ Chiều cao còn lại của cột nước là 50 cm.

Khi tiếp tục đổ nước vào ống thì chiều đài cột kí giảm dần, và để âm khuyếch đại mạnh thì chiều dài cột khí phải thỏa mãn: $0<\frac{\lambda }{4}+k\frac{\lambda }{2}<50\Leftrightarrow -0,5<k<2\Rightarrow \text{k =0,1}$

Vậy khi đổ thêm nước thì có thêm 2 vị trí làm cho âm khuyếch đại rất mạnh. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Bước sóng: $\lambda =\frac{\text{v}}{\text{f}}=0,5\text{m}$ Tại M nghe to nhất và gần O nhất thì M nằm trên cực đại số 1 với k = 1. Suy ra: $MA\text{ }\text{ }MB\text{ }=\lambda .$ Mặt khác: $\text{MA=}\sqrt{{{\text{h}}^{2}}+{{\left( \frac{\text{AB}}{2}+\text{OM} \right)}^{2}}}$ $\text{MB=}\sqrt{{{\text{h}}^{2}}+{{\left( \frac{\text{AB}}{2}\text{ - OM} \right)}^{2}}}$(với h = 100m). Do đó $\sqrt{{{100}^{2}}+{{(x+0,5)}^{2}}}-\sqrt{{{100}^{2}}+{{(x-0,5)}^{2}}}=0,5$        SHIFT-CALC      $\text{x = 57,74 m}$. Chọn C.

Dạng 3: Xác định Cường độ âm – Mức cường độ âm.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

▪ Cường độ âm: $\text{I=}\frac{\text{W}}{\text{t}\text{.S}}\text{=}\frac{\text{P}}{\text{S}}$ ( đơn vị W/m²).

Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

▪ Cường độ âm tại một điểm cách nguồn một đoạn R: $\text{I=}\frac{\text{P}}{\text{4 }\!\!\pi\!\!\text{ }{{\text{R}}^{\text{2}}}}$( đơn vị W/m²).

Với W(J), P(W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn, S (m²) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu $\text{S=4 }\!\!\pi\!\!\text{ }{{\text{R}}^{\text{2}}}$)

▪ Mức cường độ âm:

$\text{L(B)=log}\frac{\text{I}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}}\Rightarrow \frac{\text{I}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}}\text{=1}{{\text{0}}^{\text{L}}}$ Hoặc $\text{L(dB)=10log}\frac{\text{I}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}}$

$\begin{array}{} \Rightarrow {{\text{L}}_{\text{2}}}-{{\text{L}}_{\text{1}}}\text{=log}\frac{{{\text{I}}_{\text{2}}}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}}-\text{log}\frac{{{\text{I}}_{\text{1}}}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}}\text{=log}\frac{{{\text{I}}_{\text{2}}}}{{{\text{I}}_{\text{1}}}}\Leftrightarrow\frac{{{\text{I}}_{\text{2}}}}{{{\text{I}}_{\text{1}}}}\text{=1}{{\text{0}}^{{{\text{L}}_{\text{2}}}-{{\text{L}}_{\text{1}}}}} \\ {}  \\ \end{array}$.

Với ${{\text{I}}_{\text{0}}}\text{=1}{{\text{0}}^{\text{-12}}}$ W/m² gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000 Hz.

Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB

▪ Cường độ âm tại A, B cách nguồn O: $\frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\frac{O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}}$

Càng xa nguồn âm cường độ âm giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

Tai người cảm thụ được âm: 0 dB đến 130 dB.

▪ Xây dựng một số công thức

Ta có: $I=\frac{P}{4\pi R_{{}}^{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{I}_{1}}=\frac{P}{4\pi R_{1}^{2}} \\ {} {{I}_{2}}=\frac{P}{4\pi R_{2}^{2}} \\ \end{array} \right.\Rightarrow {{L}_{2}}-{{L}_{1}}=\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\log \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}-2\log \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}(B)=10\log \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}-20\log \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}(dB).$

Nếu công suất nguồn âm không đổi thì ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=10\lg \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=20.\lg \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}(dB).$

Đặt n nguồn âm giống nhau cùng công suất P₀ thì công suất nguồn coi là P = nP₀.

BÀI TẬP MINH HỌA DẠNG 3

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=20dB\Leftrightarrow 10\log \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=20\Rightarrow \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}={{10}^{2}}.$ Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $L(dB)=10\log \frac{I}{{{I}_{0}}}=10\log 100=20dB.$ Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $L=\log \frac{I}{{{I}_{0}}}=\log \frac{{{10}^{-5}}}{{{10}^{-12}}}=7(B).$ Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{I}_{1}}=\frac{P}{4\pi R_{1}^{2}};{{I}_{2}}=\frac{P}{4\pi R_{2}^{2}}\Rightarrow {{L}_{2}}-{{L}_{1}}=\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=20\log \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=20\log \frac{1}{100}=-40(dB)$

$\Rightarrow {{L}_{2}}={{L}_{1}}-40=15dB.$ Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $I=\frac{P}{4\pi R_{{}}^{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{I}_{1}}=\frac{P}{4\pi R_{1}^{2}} \\ {} {{I}_{2}}=\frac{P}{4\pi R_{2}^{2}} \\ \end{array} \right.\Rightarrow {{L}_{2}}-{{L}_{1}}=\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\log \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\log 4.$

Do đó: ${{L}_{2}}=\log 4+40=46dB.$Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=20\log \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=-6\Leftrightarrow 20\log \frac{{{R}_{1}}-60}{{{R}_{1}}}=6\Leftrightarrow 1-\frac{60}{{{R}_{1}}}=0,49888\Rightarrow {{R}_{1}}=120,3m.$

Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\log \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=2\log \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=b\Rightarrow 2\log \frac{4}{3}=b.$

Lại có: ${{L}_{B}}-{{L}_{C}}=\log \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}=2\log \frac{{{R}_{C}}}{{{R}_{B}}}=3b=6\log \frac{4}{3}\Rightarrow \frac{{{R}_{C}}}{{{R}_{B}}}=\frac{64}{27}\Rightarrow \frac{{{R}_{C}}}{\frac{4}{3}{{R}_{A}}}=\frac{64}{27}.$

Do đó $\frac{{{R}_{C}}}{{{R}_{A}}}=\frac{256}{81}.$ Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Gọi P₀ là công suất của một nguồn âm điểm, n là số nguồn âm đặt tại O lần sau.

Ta có: ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=10\log \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}-20\log \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=10\log \frac{n{{P}_{0}}}{2{{P}_{0}}}-20\log \frac{{{R}_{M}}}{{{R}_{A}}}=10(dB).$

Khi đó $10\log \frac{n}{2}-20\log \frac{1}{2}=10\Rightarrow n=5.$

Vậy cần đặt thêm 3 nguồn âm tại O. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Ban đầu có 1 nguồn âm. Khi thực hiện bản hợp xướng có n người ( hay n nguồn âm).

Ta có: ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=10\log \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=10\log \frac{n{{P}_{1}}}{{{P}_{1}}}=10\log n=23,76-12.$ Do đó $n=15.$ Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Do nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm, nên năng lượng sóng âm phân bổ đều trên các đường tròn đồng tâm. Các vị trí càng xa nguồn, tức là thuộc mặt cầu có bán kính càng lớn thì năng lượng của sóng âm càng nhỏ, do đó biên độ càng nhỏ.

Do môi trường không hấp thụ âm nên $\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{R_{2}^{2}}{R_{1}^{2}}=\frac{{{\text{W}}_{1}}}{{{\text{W}}_{2}}}=\frac{A_{1}^{2}}{A_{2}^{2}}.$

$\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{A_{1}^{2}}{A_{2}^{2}}\Rightarrow {{I}_{2}}={{I}_{1}}{{\left( \frac{0,36}{0,12} \right)}^{2}}=16,2(\text{W}/{{m}^{2}}).$ Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{M}}-{{L}_{N}}=20\log \frac{ON}{OM}=20\Rightarrow ON=10\,OM.$

Khi đó: $MN=ON-OM=9\,OM.$

Nêu đặt nguồn âm tại M thì ta có: ${{L}_{N}}-{{L}_{N'}}=20\log \frac{R'}{R}=20\log \frac{9.OM}{10.OM}.$

Suy ra: ${{L}_{N'}}=10-20\log 0,9=10,915(dB).$ Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}={{\left( \frac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{4}={{\left( \frac{r-50}{r} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{2}=1-\frac{50}{r}\Rightarrow r=100m.$

Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=20\log \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=4,1\Rightarrow \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{OB}{OA}=1,6.$

Khi đó: $OB-OA=1,6OA-OA=30\Rightarrow OA=50m.$

Lại có: ${{L}_{A}}-{{L}_{C}}=20\log \frac{OC}{OA}=10\Rightarrow OC=\sqrt{10}.OA\Rightarrow AC=(\sqrt{10}-1)OA=108.$

Do đó BC = 78 m. Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=20\log \frac{OB}{OA}=20\Rightarrow OB=10OA=1000m.$ Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{B}}-{{L}_{C}}=40=20\log \frac{AC}{AB}\Rightarrow \log \frac{AC}{AB}=2.$

Khi thay đổi công suất ta có: ${{L}_{B'}}-{{L}_{C'}}=20\log \frac{AC}{AB}=40\Rightarrow {{L}_{C'}}=50dB.$ Chọn A.

Lời giải chi tiết

Ta có: ${{L}_{M}}-{{L}_{N}}=20\log \frac{ON}{OM}=40\Rightarrow ON=\operatorname{l}00OM\Rightarrow MN=99OM.$

Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì $IM=R'=\frac{99OM}{2}$ (với I là trung điểm MN).

Khi đó: ${{L}_{M}}-{{L}_{I}}=20\log \frac{R'}{R}=20\log \frac{49,5OM}{OM}\Rightarrow {{L}_{I}}=36,1dB.$ Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=20\log \frac{OB}{OA}$ Do đó $OB=\sqrt{10}OA\Rightarrow AB=\left( \sqrt{10}-1 \right)OA.$ $\Rightarrow OM=\sqrt{O{{A}^{2}}+A{{M}^{2}}}=\sqrt{O{{A}^{2}}+{{\left( \sqrt{10}-1 \right)}^{2}}O{{A}^{2}}}$ Do đó $OM=OA\sqrt{12-2\sqrt{10}}.$ Mặt khác ${{L}_{M}}-{{L}_{A}}=20\log \frac{OA}{OM}=20\log \frac{1}{\sqrt{12-2\sqrt{10}}}=-7,54\Rightarrow {{L}_{M}}=32,46.$Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\log \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=20\log \frac{OB}{OA}=a\Rightarrow 20\log \frac{3}{2}=a.$

Lại có: ${{L}_{B}}-{{L}_{C}}=\log \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{C}}}=20\log \frac{OC}{OB}=3a=60\log \frac{3}{2}\Rightarrow \frac{OC}{OB}=\frac{27}{8}\Rightarrow \frac{OC}{\frac{3}{2}OA}=\frac{27}{8}.$

Do đó $\frac{OC}{OA}=\frac{81}{16}.$ Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $10\log \frac{I}{{{I}_{0}}}=30\Rightarrow I={{10}^{3}}{{I}_{0}}={{10}^{-9}}^{{}}W/{{m}^{2}}.$ Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{M}}-{{L}_{N}}=20\log \frac{ON}{OM}\Rightarrow ON=\sqrt{10}OM.$

Khi đó $MN=ON-OM=\left( \sqrt{10}-1 \right)OM.$

Đặt $OM=a\Rightarrow MN=a\left( \sqrt{10}-1 \right),ON=a\sqrt{10}.$

Khi đó:

$MH=\frac{\sqrt{10}-1}{2}a;PH=\frac{\left( \sqrt{10}-1 \right)a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow OP=\sqrt{P{{H}^{2}}+O{{H}^{2}}}=2,8a.$

Ta có: ${{L}_{P}}-{{L}_{M}}=20\log \frac{OM}{OP}=20\log \frac{1}{2,8}\Rightarrow {{L}_{P}}=41,1dB.$ Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{M}}-{{L}_{N}}=20\log \frac{ON}{OM}\Rightarrow OM=10ON.$

Do đó $MN=OM-ON=9ON=90m.$

Vật đi từ M đến trung điểm của MN, sau đó chuyển động chậm dần đều và dừng lại tại N nên ta có: ${{t}_{MN}}=2{{t}_{MC}}.$

Mặt khác $MC=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\Rightarrow {{t}_{MC}}=\sqrt{\frac{2MC}{a}}\Rightarrow {{t}_{MN}}=\sqrt{\frac{MN}{a}}=30s.$

Vậy giá trị gần nhất là 32 s. Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Gọi h là độ sâu của giếng ta có:

Thời gian rơi tự do của hòn đá là: $h=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}\Rightarrow {{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}.$

Thời gian sóng âm truyền từ đáy giếng tới tai là: $h={{v}_{2}}{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{h}{330}.$

Ta có: ${{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\frac{\sqrt{2h}}{\sqrt{0,99}}+\frac{h}{330}=3\Rightarrow h\approx 41m.$ Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{1}}-{{L}_{2}}=20=20\log \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}\Leftrightarrow \frac{{{R}_{1}}+9}{{{R}_{1}}}=10\Rightarrow {{R}_{1}}=1m.$Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $I=\frac{P}{4\pi {{R}^{2}}}\Rightarrow \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=4\Rightarrow \frac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}=2.$ Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=20\log \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=40\Rightarrow {{R}_{B}}=100{{R}_{A}}.$

Mặt khác ${{R}_{M}}=\frac{{{R}_{A}}+{{R}_{B}}}{2}=50,5{{R}_{A}}$

Suy ra ${{L}_{A}}-{{L}_{M}}=20\log \frac{{{R}_{M}}}{{{R}_{A}}}=20\log \frac{50,5{{R}_{A}}}{{{R}_{A}}}\Rightarrow {{R}_{M}}=60-20\log 50,5=26dB.$ Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{L}_{N}}-{{L}_{M}}=10\log \frac{I'}{I}+20\log \frac{SM}{SN}=20+20\log 0,5=14\Rightarrow {{L}_{N}}=L+14.$

Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN

Ta có: $OH=\frac{OM.ON}{\sqrt{O{{M}^{2}}+O{{N}^{2}}}}=48cm.$

Ta có: ${{L}_{H}}-{{L}_{M}}=20\log \frac{OM}{OH}=20\log \frac{80}{48}$

Suy ra ${{L}_{H}}=50+20\log \frac{80}{48}=54,4dB.$ Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Ban đầu có 1 nguồn âm. Khi cả lớp cùng hát có n người (hay n nguồn âm).

Ta có: ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=10\log \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=10\log \frac{n{{P}_{1}}}{{{P}_{1}}}=10\log n=80-68=12.$ Do đó n=16. Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào hình vẽ ta có $\left\{ \begin{array}{} AB=2R \\ {} AB=\sqrt{2}SA \\ \end{array} \right.\Rightarrow SA=SB=R\sqrt{2}$

Gọi O là trung điểm của AB$\Rightarrow SO=R$

Ta có $\frac{P}{4\pi d}={{I}_{0}}{{10}^{L}}\Rightarrow {{\left( \frac{SB}{SO} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{{{L}_{O}}}}}{{{10}^{{{L}_{B}}}}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{{{L}_{O}}}}}{{{10}^{4}}}$

$\Rightarrow {{10}^{{{L}_{O}}}}=5000\Rightarrow {{L}_{O}}=3,699B=36,99dB.$ Chọn D.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\frac{P}{4\pi {{d}^{2}}}={{I}_{0}}{{10}^{L}}\Rightarrow {{\left( \frac{OB}{OA} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{{{L}_{A}}}}}{{{10}^{{{L}_{B}}}}}={{10}^{{{L}_{A}}-{{L}_{B}}}}={{10}^{2}}\Rightarrow OB=10OA.$

Tiếp tục ta có ${{\left( \frac{OC}{OB} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{{{L}_{B}}}}}{{{10}^{{{L}_{C}}}}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{OC}{OA} \right)}^{2}}={{10}^{{{L}_{B}}-{{L}_{C}}}}={{10}^{2}}\Leftrightarrow OC=10OB$

Chọn $OA=1\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} OB=10 \\ {} OC=100 \\ \end{array} \right.\Rightarrow AB=OB-OA=9$ và $BC=OC-OB=90\Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{1}{10}.$ Chọn B.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào hình vẽ $\Rightarrow $ H là điểm có khoảng cách ngắn nhất nên L_H = 50dB.

Ta có $\frac{P}{4\pi {{d}^{2}}}={{I}_{0}}{{10}^{L}}\Rightarrow {{\left( \frac{ON}{OH} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{{{L}_{H}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}=\frac{{{10}^{5}}}{{{10}^{4}}}\Leftrightarrow \frac{ON}{OH}=\sqrt{10}.$

Chọn $OH=1\Rightarrow ON=\sqrt{10}$

Mặt khác ${{\left( \frac{OM}{OH} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{{{L}_{H}}}}}{{{10}^{{{L}_{M}}}}}=\frac{{{10}^{5}}}{{{10}^{4,5}}}=1,78\Rightarrow OM=1,78$

Ta có $\left\{ \begin{array}{} MH=1,47 \\ {} NH=3 \\ \end{array} \right.\Rightarrow MN=4,47\Rightarrow c\text{os}\widehat{MON}\text{=}\frac{O{{M}^{2}}+O{{N}^{2}}-M{{N}^{2}}}{2OMON}=127{}^\circ $ . Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\frac{P}{4\pi {{d}^{2}}}={{I}_{0}}{{10}^{L}}\Rightarrow \frac{P}{nP}{{\left( \frac{ON}{OM} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{{{L}_{M}}}}}{{{10}^{{{L}_{N}}}}}\Leftrightarrow \frac{1}{n}.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{3,6}}}\Leftrightarrow n=9,95\approx 10.$ Chọn C.

Lời giải chi tiết

Ta có $\frac{P}{4\pi {{d}^{2}}}={{I}_{o}}{{10}^{L}}\Rightarrow {{\left( \frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{2}}} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{{{L}_{2}}}}}{{{10}^{{{L}_{1}}}}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{1}{5} \right)}^{2}}=\frac{{{10}^{L}}}{{{10}^{10}}}\Rightarrow {{10}^{L}}=\frac{{{10}^{10}}}{25}\Rightarrow L=8,6\,dB=86\,B.$Chọn C.