Bài tập tia X (RƠN GHEN) sự phát quang và laze có đáp án chi tiết

CÁC DẠNG BÀI CHUYÊN ĐỀ TIA X, SỰ PHÓNG XẠ

DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ TIA X.

Lời giải:

Động năng của electron ngay trước khi đập vào Anốt:

${{W}_{d}}=\frac{mv_{A}^{2}}{2}=\left| e \right|{{U}_{AK}}\Rightarrow {{v}_{A}}=\sqrt{\frac{2e{{U}_{AK}}}{m}}=\sqrt{\frac{2.1,{{6.10}^{-19}}{{.30.10}^{3}}}{9,{{1.10}^{-31}}}}=1,{{03.10}^{8}}$ m/s. Chọn C.

Lời giải:

Bước sóng nhỏ nhất của tia X do ống phát ra:

$\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}}=e{{U}_{AK}}\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}=\frac{hc}{e{{U}_{AK}}}=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{1,{{6.10}^{-19}}.18,{{75.10}^{3}}}=0,{{6625.10}^{-10}}$ m. Chọn D.

Lời giải:

Ta có: ${{\varepsilon }_{\max }}=h{{f}_{\max }}=\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}}=e{{U}_{AK}}$ 

$\Rightarrow {{U}_{AK}}=\frac{h{{f}_{\max }}}{e}=\frac{6,{{625.10}^{-34}}.6,{{4.10}^{18}}}{1,{{6.10}^{-19}}}=26,{{50.10}^{3}}\,V=26,5\,kV$. Chọn C.

Lời giải:

Ta có: ${{W}_{d}}=\frac{m{{v}^{2}}}{2}=\left| e \right|U\Rightarrow U=\frac{m{{v}^{2}}}{2\left| e \right|}$ 

Cần tăng hiệu điện thế đặt vào ống một lượng:

$\Delta U={{U}_{2}}-{{U}_{1}}=\frac{m}{2\left| e \right|}\left( v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right)$ 

$=\frac{9,{{1.10}^{-31}}}{2.1,{{6.10}^{-19}}}\left[ {{\left( {{45.10}^{6}}+{{5.10}^{6}} \right)}^{2}}-{{\left( {{45.10}^{6}} \right)}^{2}} \right]\approx 1,{{35.10}^{3}}\,V$. Chọn C.

Lời giải:

Ta có: ${{\lambda }_{\min }}=\frac{hc}{\left| e \right|U}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{\lambda }_{\min 1}}=\frac{hc}{eU} \\ {} {{\lambda }_{\min 2}}=\frac{hc}{\left| e \right|\left( U+\Delta U \right)}=\frac{hc}{eU+e.\Delta U} \\ \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} eU=\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}} \\ {} {{\lambda }_{\min }}^{\prime }=\frac{hc}{\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}}+e.\Delta U} \\ \end{array} \right.$

Thay số, suy ra: $\lambda _{\min }^{'}=\frac{6,{{6.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{\frac{6,{{6.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{1,{{5.10}^{-10}}}+1,{{6.10}^{-19}}.2,{{5.10}^{3}}}=1,{{15.10}^{-10}}\,m$. Chọn C.

Lời giải:

Công suất tiêu thụ của ống: $P=UI$ 

Năng lượng bức xạ tia X: ${P}'=\frac{N\varepsilon }{\Delta t}=\frac{{{3.10}^{14}}.hc}{\lambda }$ 

Hiệu suất của ống: $H=\frac{{{P}'}}{P}=0,795%\approx 0,8%$. Chọn B.

Lời giải:

Số electron đến đối catốt trong t giây là: $I=\frac{q}{t}=\frac{ne}{t}\Rightarrow n=\frac{It}{e}$ 

Mỗi electron đến đập vào đối catốt có động năng: ${{W}_{d}}=eU\Rightarrow $ Tổng động năng của các electron đập đến đối catốt trong t (s) là: $n{{W}_{d}}=\frac{I}{e}.t.eU=IUt$ 

Tổng động năng của các electron đập đến đối catot dùng H% để bức xạ tia Rơnghen còn lại sẽ làm nóng platin. Năng lượng làm nóng platin là: $Q=\left( 1-H \right)UIt$ 

Mặt khác: $Q=mc\Delta {{t}^{\circ }}=\left( D.V \right).c.\Delta {{t}^{\circ }}=D.Sd.c.\Delta {{t}^{\circ }}\Rightarrow \left( 1-H \right)UIt=D.Sd.c.\Delta {{t}^{\circ }}$ 

$\Rightarrow t=\frac{D.Sd.c.\Delta {{t}^{\circ }}}{\left( 1-H \right)UI}=\frac{{{21.10}^{3}}{{.1.100}^{-2}}{{.2.10}^{-3}}.0,{{12.10}^{3}}.500}{\left( 1-0,6 \right).1,{{2.10}^{3}}.0,{{8.10}^{-3}}}=656,3\,s$. Chọn B.

Lời giải:

Số electron đến đối catốt trong 1 s là : $I=\frac{q}{1}=\frac{ne}{1}\Leftrightarrow n=\frac{I}{e}$ 

Tổng động năng của các electron đập đến đối catốt trong 1 s là: $n{{W}_{d}}=neU=\frac{I}{e}.e.U=IU$ 

Năng lượng nhiệt Q đế đốt nóng catốt bằng 99% tổng động năng của các electron: $Q=0,99.UI$ 

Dùng nước để làm nguội catốt nên: $Q=mc\Delta {{t}^{\circ }}$ 

$\Rightarrow 0,99UI=m.c.\Delta {{t}^{\circ }}\Rightarrow m=\frac{HIU}{c\Delta {{t}^{\circ }}}=\frac{0,{{99.20.10}^{-3}}.16,{{6.10}^{3}}}{4186.20}\approx 3,{{9.10}^{-3}}\left( {kg}/{s}\; \right)\approx 3,9\left( {kg}/{s}\; \right)$. Chọn C.

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ PHÁT QUANG VÀ LAZE

Lời giải:

Để kích thích phát quang được thì ánh sáng kích thích phải có bước sóng nhỏ hơn ánh sáng phát quang: ${{\lambda }_{KT}}<{{\lambda }_{PQ}}$. Chọn B.

Lời giải:

Bước sóng ánh sáng phát quang: ${{\lambda }_{PQ}}=\frac{c}{f}=\frac{{{3.10}^{8}}}{{{6.10}^{14}}}=0,{{5.10}^{-6}}\,m=0,5\,\mu m$ 

Để xảy ra sự phát quang thì ánh sáng kích thích phải có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng phát quang. Nên với $\lambda =0,55\,\mu m$ không gây ra sự phát quang cho chất này. Chọn B.

Lời giải:

Số photon ánh sáng phát quang: ${N}'=\frac{{{P}'}}{{{\varepsilon }'}}=\frac{{P}'{\lambda }'}{hc}$ 

Số photon ánh sáng kích thích: $N=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{P\lambda }{hc}$ 

Công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích:

${P}'=20%P$.

Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian: $\frac{{{N}'}}{N}=\frac{{P}'{\lambda }'}{hc}.\frac{hc}{P\lambda }=\frac{{P}'{\lambda }'}{P\lambda }=\frac{20%.0,52}{0,26}=\frac{2}{5}$. Chọn D.

Lời giải:

Số photon do laze A phát ra: ${{N}_{A}}=\frac{{{P}_{A}}}{{{\varepsilon }_{A}}}=\frac{{{P}_{A}}{{\lambda }_{A}}}{hc}$ 

Số photon do laze B phát ra: ${{N}_{B}}=\frac{{{P}_{B}}}{{{\varepsilon }_{B}}}=\frac{{{P}_{B}}{{\lambda }_{B}}}{hc}$ 

Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và  số phôtôn của laze A phát ra trong cùng một khoảng thời gian:

$\frac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}=\frac{{{P}_{B}}{{\lambda }_{B}}}{hc}.\frac{hc}{{{P}_{A}}{{\lambda }_{A}}}=\frac{{{P}_{B}}{{\lambda }_{B}}}{{{P}_{A}}{{\lambda }_{A}}}=\frac{0,6.0,6}{0,8.0,45}=1$. Chọn C.