Giao thoa với ánh sáng trắng là gì?

LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

- Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Dải có màu cầu vồng được chia thành 7 vùng chính đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím gọi là màu quang phổ của ánh sáng trắng.

- Hình ảnh giao thoa:

Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng có vùng nhìn thấy từ tím đến đỏ có bước sóng liên tục trong khoảng ${{\lambda }_{T}}=0,38\,\,\mu m\le \lambda \le {{\lambda }_{D}}=0,76\,\,\mu \text{m}$thì mỗi ánh sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng không chồng khí lên nhau.

+) Tại trung tâm , tất cả các ánh sáng đơn sắc đều cho vân sáng bậc 0 nên vân trung tâm là vân màu trắng. Hai bên vân trắng chính giữa, các vân sáng đơn sắc khác nhau nằm kề sát nhau và cho dải màu như ở cầu vồng.

+) Do ${{\lambda }_{t\acute{i}m}}$ nhỏ hơn suy ra ${{i}_{t\acute{i}m}}={{\lambda }_{t\acute{i}m}}\frac{D}{a}$ nhỏ hơn nên làm cho tia tím gần vạch trung tâm hơn tia đỏ (xét cùng một bậc giao thoa).

+) Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k) tạo ra quang phổ của bậc k đó. Bài tập: Quang phổ bậc 4 là bao gồm các vạch màu từ tím đến đỏ ứng với $k=4.$

- Độ rộng của quang phổ bậc k là khoảng cách từ vị trí vân tím bậc k đến vị trí vân đỏ bậc k, ta có:

${{\delta }_{k}}=x_{k}^{D}-x_{k}^{T}=k\frac{{{\lambda }_{D}}D}{a}-k\frac{{{\lambda }_{T}}D}{a}=k\frac{\left( {{\lambda }_{D}}-{{\lambda }_{T}} \right)D}{a}.$ 

+) Nếu vị trí vân tím bậc n (cao) có tọa độ nhỏ hơn vị trí vân đỏ bậc thấp m (n > m) thì các bậc quang phổ chồng chập lên nhau. Ở các bậc càng cao sự chồng chập này càng lớn.

+) Bề rộng khoảng chồng chập: $\Delta x=x_{thap}^{D}-x_{cao}^{T}.$ 

- Tìm số bức xạ cho vân sáng hoặc vân tối tại một điểm có tọa độ x trên màn:

Số các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng hoặc vân tối trùng nhau tại một điểm có tọa độ x trên màn là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

Các vân sáng trùng nhau: $\left\{ \begin{matrix}x=k\frac{\lambda D}{a}  \\{{\lambda }_{T}}\le \lambda \le {{\lambda }_{D}}  \\\end{matrix} \right.\Rightarrow 

\frac{ax}{{{\lambda }_{T}}D}\ge k\ge \frac{ax}{{{\lambda }_{D}}D}\,\,\,\left( k\in Z \right)$ 

Các vân tối trùng nhau: $\left\{ \begin{matrix}x=\left( k+\frac{1}{2} \right)\frac{\lambda D}{a}  \\{{\lambda }_{T}}\le \lambda \le {{\lambda }_{D}}  \\\end{matrix} \right.\Rightarrow \frac{ax}{{{\lambda }_{T}}D}\ge k+\frac{1}{2}\ge \frac{ax}{{{\lambda }_{D}}D}\ \ \left( k\in Z \right)$

- Tìm tọa độ x_min để tại đó có (n + 1) bức xạ cho vân sáng:

Quang phổ bậc k bắt đầu chồng chập quang phổ bậc $\left( k-n \right)$ khi tọa độ vân sáng tím của quang phổ bậc k phải nhỏ hơn hoặc bằng tọa độ vân sáng đỏ của quang phổ bậc $\left( k-n \right)$, tức là:

$x_{T}^{k}\le x_{D}^{k-n}\Rightarrow k\frac{{{\lambda }_{T}}D}{a}\le \left( k-n \right)\frac{{{\lambda }_{D}}D}{a}\Rightarrow k\ge n\frac{{{\lambda }_{D}}}{{{\lambda }_{D}}-{{\lambda }_{T}}}\Rightarrow k={{k}_{1}},{{k}_{2}},{{k}_{3}},...$ 

Vị trí M gần nhất để tại đó có $\left( n+1 \right)$ bức xạ cho vân sáng là ${{x}_{\min }}={{k}_{1}}\frac{{{\lambda }_{T}}D}{a}.$ $$