Lý thuyết về phản ứng hạt nhân và các định luật bảo toàn

LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Phản ứng hạt nhân.

- Phản ứng hạt nhân là sự tương tác giữa các hạt nhân dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt nhân khác. Các hạt nhân trước phản ứng gọi là hạt nhân mẹ, các hạt nhân sinh ra sau phản ứng gọi là hạt nhân con.

Ví dụ: ${}_{2}^{4}\alpha +{}_{7}^{14}N\xrightarrow{{}}{}_{8}^{16}O+{}_{1}^{2}H;{}_{1}^{2}H+{}_{1}^{3}H\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}He+{}_{0}^{1}n$

- Có hai loại phản ứng hạt nhân:

+) Phản ứng tự phát (phân rã phóng xạ) là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác. Ví dụ: $C14\xrightarrow{{}}N14+e$.

+) Phản ứng cần kích thích (có tác động bên ngoài). Ví dụ: $N14+n\to C14+p$.

2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân.

- Xét phản ứng: ${}_{Z1}^{A1}A+{}_{Z2}^{A2}B\to {}_{Z3}^{A3}X+{}_{Z4}^{A4}Y$ (Z có thể âm hoặc bằng 0)

+) Định luật bảo toàn số nuclon (số khối): Tổng số nuclôn của các hạt tương tác bằng tổng số nuclôn của các hạt sản phẩm:

${{A}_{1}}+{{A}_{2}}={{A}_{2}}+{{A}_{4}}(A\ge 0)$

+) Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số điện tích của các hạt tương tác bằng tổng số đại số các điện tích của các hạt sản phẩm:

${{Z}_{1}}+{{Z}_{2}}={{Z}_{2}}+{{Z}_{4}}$

+) Định luật bảo toàn động lượng: Véctơ tổng động lượng của các hạt tương tác bằng véctơ tổng động lượng của các hạt sản phẩm:                             $\overrightarrow{{{P}_{A}}}+\overrightarrow{{{P}_{B}}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{Y}}}$

$\Leftrightarrow {{m}_{A}}\overrightarrow{{{v}_{A}}}+{{m}_{B}}\overrightarrow{{{v}_{B}}}={{m}_{X}}\overrightarrow{{{v}_{X}}}+{{m}_{Y}}\overrightarrow{{{v}_{Y}}}$

+) Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng lượng toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm:

${{K}_{A}}+{{K}_{B}}+({{m}_{A}}+{{m}_{B}}){{c}^{2}}={{K}_{X}}+{{K}_{Y}}+({{m}_{X}}+{{m}_{Y}}){{c}^{2}}+{{E}_{\gamma }}$

- Chú ý:

+) K là động năng của hạt.

Xét về độ lớn: $P=mv\Rightarrow {{P}^{2}}={{m}^{2}}{{v}^{2}}=2m.\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=2mK\Rightarrow P=\sqrt{2mK}$.

+) Năng lượng của tia gamma ${{E}_{\gamma }}$thường bị bỏ qua.

+) Khi cho khối lượng hạt nhân (u) bằng đúng số khối: ${{K}_{A}}+{{K}_{B}}={{K}_{X}}+{{K}_{Y}}+{{E}_{\gamma }}$

+) Trong phản ứng hạt nhân không có bảo toàn số proton, số nơtrôn và khối lượng.

3. Độ hụt khối và Năng lượng của phản ứng hạt nhân.

Xét phản ứng:   ${}_{Z1}^{A1}A+{}_{Z2}^{A2}B\to {}_{Z3}^{A3}X+{}_{Z4}^{A4}Y$

- Năng lượng phản ứng hạt nhân: $\Delta E=({{m}_{0}}-m).{{c}^{2}}$

Trong đó:  ${{m}_{0}}={{m}_{A}}+{{m}_{B}}$ là tổng số khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

  $m={{m}_{X}}+{{m}_{Y}}$ là tổng số khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

+) Nếu ${{m}_{0}}>m\Rightarrow \Delta E>0\Rightarrow $phản ứng tỏa năng lượng, dưới dạng động năng của các hạt X, Y hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.

+) Nếu ${{m}_{0}}<m\Rightarrow \Delta E<0\Rightarrow $phản ứng thu năng lượng, dưới dạng động năng của các hạt A, B hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.

- Ngoài ra năng lượng của phản ứng được tính theo các cách sau đây:

$\Delta E=(\Delta m-\Delta {{m}_{0}}).{{c}^{2}}=\left[ (\Delta {{m}_{3}}+\Delta {{m}_{4}})-(\Delta {{m}_{1}}+\Delta {{m}_{2}}) \right]{{c}^{2}}$

$\Delta E=\Delta {{E}_{1k}}-\Delta {{E}_{1k0}}=(\Delta {{E}_{\ell k3}}+\Delta {{E}_{\ell k4}})-(\Delta {{E}_{\ell k1}}+\Delta {{E}_{\ell k2}})=({{A}_{3}}.{{\varepsilon }_{3}}+{{A}_{4}}.{{\varepsilon }_{4}})-({{A}_{1}}.{{\varepsilon }_{1}}+{{A}_{2}}.{{\varepsilon }_{2}})$

$\Delta E=K-{{K}_{0}}=({{K}_{3}}+{{K}_{4}})-({{K}_{1}}+{{K}_{2}})$.

Với $\Delta m$là độ hụt khối của hạt nhân; $\Delta {{E}_{1k}},\,\varepsilon $ là năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân; K là động năng của hạt nhân.