Phương pháp giải nhanh bài tập phả hệ có bài tập minh họa

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BAI TẬP PHẢ HỆ

 a. Phả hệ một bệnh:

Bài 7: Cho sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định, alen trội là trội hoàn toàn.

Biết rằng không xảy ra đột biến.

a) Có thể xác định được kiểu gen của bao nhiêu người trong phả hệ.

b) Xác suất để cặp vợ chồng số 12-13 sinh con đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?

c) Xác suất để cặp vợ chồng số 12-13 sinh con đầu lòng là con trai và không bị bệnh là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Bước 1: Dựa vào phả hệ để xác định quy luật di truyền của tính trạng bệnh.

- Ở cặp vợ chồng số 1 và 2 không bị bệnh nhưng sinh con trai số 5 bị bệnh, chứng tỏ bệnh do gen lặn quy định.

- Người phụ nữ số 10 bị bệnh nhưng lại sinh con trai số 14 không bị bệnh. Điều này chứng tỏ alen bệnh nằm trên NST thường chứ không nằm trên NST giới tính X.

- Quy ước: A không quy định bệnh; a quy định bệnh.

Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.

a) Xác định kiểu gen của những người trong phả hệ:

- Người số 3, 5, 10 là những người bị bệnh nên kiểu gen là aa.

- Người số 1, 2 có con bị bệnh nên kiểu gen là Aa.

- Người số 8, 13, 14 có bố hoặc mẹ bị bệnh nên kiểu gen là Aa.

→ Xác định được kiểu gen của 8 người.

b) Xác suất để cặp vợ chồng số 12-13 sinh con đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?

- Xác định kiểu gen của vợ chồng sinh ra đứa con cần tính xác suất

- Người số 7 có xác suất kiểu gen là $\frac{1}{3}AA:\frac{2}{3}Aa$; Người số 8 có kiểu gen là Aa.

→ Vận dụng công thức giải nhanh ta có xác suất kiểu gen của người số 12 là $\frac{2}{5}AA:\frac{3}{5}Aa$

- Người số 13 có kiểu gen là Aa.

Tiến hành tính xác suất.

Cặp vợ chồng này có kiểu gen là ♂$\frac{2}{3}Aa$× ♀$\frac{3}{5}$Aa

→ Xác suất sinh con đầu lòng bị bệnh của cặp vợ chồng số 12-13 là:

$\frac{2}{3}\times \frac{3}{5}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{10}$

c) Xác suất để cặp vợ chồng số 12-13 sinh con đầu lòng là con trai và không bị bệnh là bao nhiêu?

- Xác suất sinh con bị bệnh $=\frac{1}{10}$

→ Xác suất sinh con không bị bệnh $=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$

Vì bệnh di truyền phân li độc lập với giới tính cho nên xác suất sinh con trai và không bị bệnh = xác suất sinh con trai × xác suất không bị bệnh $=\frac{1}{2}\times \frac{9}{10}=\frac{9}{20}$

Bài 8: Cho sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền một bệnh ở người do gen nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X quy định.

Biết rằng không xảy ra đột biến.

a) Có thể xác định được kiểu gen của bao nhiêu người trong phả hệ?

b) Xác suất để cặp vợ chồng số 12-13 sinh con đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?

c) Xác suất để cặp vợ chồng số 12-13 sinh con đầu lòng là con trai và không bị bệnh là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Bước 1: Dựa vào phả hệ để xác định quy luật di truyền của tính trạng bệnh.

- Ở cặp vợ chồng số 1 và 2 không bị bệnh nhưng sinh con trai số 5 bị bệnh, chứng tỏ bệnh do gen lặn quy định.

- Quy ước: A không quy định bệnh; a quy định bệnh.

Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.

a) Xác định kiểu gen của những người trong phả hệ:

- Người số 3, 5, 14 là những người bị bệnh nên kiểu gen là X^aY.

- Người số 2, 6, 8, 9, 11 là nam không bị bệnh nên kiểu gen là X^AY

- Người số 2, 10 có con trai bị bệnh nên kiểu gen là X^AX^a

→ Xác định kiểu gen của 10 người.

b) Xác suất để cặp vợ chồng số 12-13 sinh con đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?

Xác định kiểu gen của vợ chồng sinh ra đứa con cần tính xác suất

- Người số 10 có kiểu gen là X^AX^a cho nên xác suất kiểu gen của người số 13 là $\frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{A}}:\frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{a}}$

-  Người số 12 có kiểu gen là X^AY

Tiến hành tính xác suất.

Cặp vợ chồng này có kiểu gen là ♂ X^AY × ♀$\frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{a}}$

→ Xác suất sinh con đầu lòng bị bệnh của cặp vợ chồng số 12-13 là $=\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{8}$

c) Xác suất để cặp vợ chồng số 12-13 sinh con đầu lòng là con trai và không bị bệnh là bao nhiêu?

Cặp vợ chồng này có kiểu gen là ♂ X^AY × ♀$\frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{a}}$

→ Xác suất sinh con trai bị bệnh$=\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{8}$

→ Xác suất sinh con trai không bị bệnh$=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$

Bài 9: Cho sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền một bệnh ở người do gen nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X quy định.

Biết rằng không xảy ra đột biến.

a) Xác suất để cặp vợ chồng số 10-11 sinh con đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?

b) Xác suất để cặp vợ chồng số 10-11 sinh con đầu lòng là con gái và không bị bệnh là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Bước 1: Dựa vào phả hệ để xác định quy luật di truyền của tính trạng bệnh.

- Ở cặp vợ chồng số 1 và 2 không bị bệnh nhưng sinh con trai số 3 bị bệnh, chứng tỏ bệnh do gen lặn quy định.

- Quy ước: A không quy định bệnh; a quy định bệnh.

Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.

a) Xác suất để cặp vợ chồng số 10-11 sinh con đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?

- Xác định kiểu gen của vợ chồng sinh ra đứa con cần tính xác suất

- Người số 5 có xác suất kiểu gen là $\frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{A}}:\frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{a}}$; Người số 6 có kiểu gen là X^AY → Vận dụng công thức giải nhanh ta có xác suất kiểu gen của người số 10 là: $\frac{3}{4}{{X}^{A}}{{X}^{A}}:\frac{1}{4}{{X}^{A}}{{X}^{a}}$

-  Người số 11 có kiểu gen là X^AY

Tiến hành tính xác suất.

Cặp vợ chồng này có kiểu gen là ♂ X^AY × ♀$\frac{1}{4}{{X}^{A}}{{X}^{a}}$

→ Xác suất sinh con đầu lòng bị bệnh của cặp vợ chồng số 10-11 là $=\frac{1}{4}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{16}$

b) Xác suất để cặp vợ chồng số 10-11 sinh con đầu lòng là con gái và không bị bệnh là bao nhiêu?

Cặp vợ chồng 10-11 có người chồng mang kiểu gen X^AY cho nên luôn sinh con gái không bị bệnh. → Xác suất sinh con gái không bị bệnh $=\frac{1}{2}$.

Bài 10: Ở người, tính trạng nhóm máu do gen I nằm trên nhiễm sắc thể số 9 quy định. Gen I có 3 alen là I^A, I^B, I^O, trong đó I^A và I^B đều trội so với I^O nhưng không trội với nhau. Sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền tính trạng nhóm máu của một dòng họ. Biết không xảy ra đột biến.

a) Có thể biết được chính xác kiểu gen của bao nhiêu người?

b) Cặp vợ chồng 10-11 sinh con có nhóm máu O với xác suất bao nhiêu?

c) Cặp vợ chồng 8-9 có thể sinh con có nhóm máu A với xác suất bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Bước 1: Xác định quy luật di truyền của tính trạng 

Ở bài toán này, đề bài đã cho biết tính trạng nhóm máu do gen có 3 alen quy định và có hiện tượng đồng trội. Do đó quy ước gen:

- Kiểu gen I^AI^A hoặc I^AI^O quy định nhóm máu A

- Kiểu gen I^BI^B hoặc I^BI^O quy định nhóm máu B

- Kiểu gen I^AI^B quy định nhóm máu AB

- Kiểu gen I^OI^O quy định nhóm máu O

Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.

a) Có thể biết được chính xác kiểu gen của 8 người

- Người số 11 có nhóm máu O nên kiểu gen là I^OI^O.

- Người số 6 có nhóm máu A nhưng sinh con số 10 có máu B chứng tỏ người số 6 đã truyền alen I^O cho người con số 10, do đó kiểu gen người số 6 là I^AI^O và kiểu gen của người số 10 là I^BI^O.

- Người số 1 có máu B nhưng sinh con số 3 có máu A nên kiểu gen người số 1 là I^BI^O và kiểu gen của người số 3 là I^AI^O.

- Người số 2, số 5 và người số 7 đều có nhóm máu AB nên kiểu gen là I^AI^B

- Những người số 4, 8, 9 chưa thể khẳng định chính xác kiểu gen.

b. Xác suất sinh con có nhóm máu O của cặp vợ chồng 10-11

- Người số 10 có kiểu gen I^BI^O; Người số 11 có kiểu gen I^OI^O nên xác suất sinh con có nhóm máu O = 50%

c. Xác suất sinh con có nhóm máu A của cặp vợ chồng 8-9

- Người số 5 có máu AB nên kiểu gen I^AI^B

- Người số 4 có máu B và là con của cặp vợ chồng I^BI^O × I^AI^B nên xác suất kiểu gen của người số 4 là $\frac{1}{2}{{I}^{B}}{{I}^{B}}:\frac{1}{2}{{I}^{B}}{{I}^{O}}$

→ Người số 4 cho hai loại giao tử với tỉ lệ $=\frac{3}{4}{{I}^{B}}:\frac{1}{4}{{I}^{O}}$

→ Người số 8 có máu B và là con của cặp số 4-5 nên xác suất kiểu gen của người số 8 là: $\frac{3}{4}{{I}^{B}}{{I}^{B}}:\frac{1}{4}{{I}^{B}}{{I}^{O}}$ → Cho giao tử ${{I}^{O}}$với tỉ lệ $\frac{1}{8}$

→ Người số 9 có máu A và là con của cặp vợ chồng I^AI^O × I^AI^B nên xác suất kiểu gen của người số 9 là: $\frac{1}{2}{{I}^{A}}{{I}^{A}}:\frac{1}{2}{{I}^{A}}{{I}^{O}}$ → Cho giao tử ${{I}^{A}}$ với tỉ lệ= $\frac{3}{4}$

- Xác suất sinh con có nhóm máu A của cặp vợ chồng 8-9 là = $\frac{1}{8}\times \frac{3}{4}=\frac{3}{32}$

b. Phả hệ 2 bệnh di truyền phân li độc lập:

Bài 11: Phả hệ dưới đây mô tả hai bệnh di truyền phân li độc lập với nhau, mỗi bệnh do một gen quy định. Biết không xảy ra đột biến ở tất cả mọi người trong phả hệ.

a) Có thể biết được chính xác kiểu gen của bao nhiêu người?

b) Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng bị cả hai bệnh nói trên là bao nhiêu?

c) Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng chỉ bị một bệnh nói trên là bao nhiêu?

d) Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng là con gái và không bị bệnh nói trên là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

- Bước 1: Dựa vào phả hệ để xác định quy luật di truyền của từng tính trạng bệnh.

- Cặp vợ chồng số 1- 2 đều không bị bệnh nhưng sinh con gái số 6 bị cả hai bệnh. $\Rightarrow $2 bệnh đều do gen lặn quy định và không liên kết giới tính.

- Quy ước: a quy định bệnh thứ nhất; b quy định bệnh thứ 2.

Các alen trội tương ứng là A và B đều quy định không bị bệnh

Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.

a) Có thể biết được chính xác kiểu gen của 9 người

- Người số 8, 17 bị cả hai bệnh nên kiểu gen là aabb.

- Người số 9 và 10 là những người không bị bệnh nhưng có con bị cả hai bệnh nên kiểu gen những người này là AaBb.

- Người số 13, 14 và 15 là những người không bị bệnh nhưng có mẹ bị cả hai bệnh nên kiểu gen những người này là AaBb.

- Người số 1 và 2 là những người không bị bệnh nhưng có đứa con gái bị bệnh thứ nhất và con trai bị bệnh thứ 2 nên người số 1, 2 đều có kiểu gen AaBb.

b) Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng bị cả hai bệnh

Xác suất sinh con bị bệnh 1:

- Người số 8 bị cả hai bệnh nên đã truyền alen ab cho người số 15.

→ Kiểu gen của người số 15 là Aa.

- Bố và mẹ của người số 16 không bị bệnh nhưng người số 16 có em trai bị 2 bệnh cho nên xác suất kiểu gen của người số 16 là ($\frac{1}{3}AA:\frac{2}{3}Aa$)

→ Xác suất sinh con bị bệnh thứ nhất $=\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{6}$

Xác suất sinh con bị bệnh 2:

- Người số 8 bị cả hai bệnh nên đã truyền alen ab cho người số 15 → Kiểu gen của người số 15 là Bb.

- Bố và mẹ của người số 16 không bị bệnh nhưng người số 16 có em trai bị 2 bệnh cho nên xác suất kiểu gen của người số 16 là ($\frac{1}{3}BB:\frac{2}{3}Bb$)

→ Xác suất sinh con bị bệnh thứ nhất $=\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{6}$

→ Xác suất sinh con bị cả hai bệnh $=\frac{1}{6}\times \frac{1}{6}=\frac{1}{36}$

c) Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng chỉ bị một bệnh nói trên là bao nhiêu?

- Từ kết quả làm câu b, ta có xác suất sinh con bị 1 bệnh là $\frac{1}{6}$ nên xác suất sinh con không bị 1 bệnh $=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$

- Xác suất để chỉ bị bệnh thứ nhất mà không bị bệnh thứ hai $=\frac{5}{6}\times \frac{1}{6}=\frac{5}{36}$

- Xác suất chỉ bị bệnh thứ hai mà không bị bệnh thứ nhất $=\frac{1}{6}\times \frac{5}{6}=\frac{5}{36}$

→ Đáp án $=\frac{5}{36}+\frac{5}{36}=\frac{5}{18}$

d) Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng là con gái và không bị bệnh nói trên là bao nhiêu?

- Ở phả hệ này, cặp vợ chồng 15-16 sinh con không bị bệnh thứ nhất $=\frac{5}{6}$

- Xác suất sinh con không bị bệnh thứ hai $=\frac{5}{6}$

- Xác suất sinh con gái $=\frac{1}{2}$

→ Xác suất sinh con gái và không bị bệnh $=\frac{1}{2}\times \frac{5}{6}\times \frac{5}{6}=\frac{25}{72}$

Bài 12: Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả hai bệnh di truyền ở người. Biết rằng mỗi bệnh do một gen có 2 alen quy định, trong đó có 1 bệnh do gen nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể X quy định.

a) Có thể biết được chính xác kiểu gen của bao nhiêu người?

b) Xác suất để cặp vợ chồng số 13 và 14 sinh đứa con trai đầu lòng không bị bệnh này là bao nhiêu?

c) Xác suất để cặp vợ chồng số 13 và 14 sinh đứa con gái đầu lòng không bị bệnh này là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

- Bước 1: Dựa vào phả hệ để xác định quy luật di truyền của từng tính trạng bệnh.

- Cặp vợ chồng số 1- 2 đều không bị bệnh nhưng sinh con gái số 6 bị cả hai bệnh. $\Rightarrow $2 bệnh đều do gen lặn quy định và không liên kết giới tính.

- Quy ước: a quy định bệnh thứ nhất; b quy định bệnh thứ 2.

Các alen trội tương ứng là A và B đều quy định không bị bệnh

- Cặp vợ chồng số 9-10 không bị bệnh thứ hai nhưng sinh con gái số 15 bị bệnh thứ 2 → Bệnh thứ 2 do gen lặn nằm trên NST thường.

- Bài toán cho biết có 1 bệnh do gen nằm trên NST giới tính X. → Gen quy định bệnh 1 nằm trên NST giới tính X.

Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.

a) Có thể biết được chính xác kiểu gen của 8 người

- Người số 6, 12 bị cả hai bệnh nên kiểu gen là aaX^bX^b.

- Người số 2, số 8 bị bệnh 2 và có con gái bị bệnh 1 cho nên kiểu gen là AaX^bY.

- Người số 1, số 7 đều không bị bệnh nhưng sinh con gái bị cả hai bệnh nên kiểu gen là AaX^BX^b.

- Người nam số 10 không bị bệnh nhưng có con gái số 15 bị bệnh 1 cho nên kiểu gen của người số 10 là AaX^BY.

- Người nữ số 9 không bị bệnh nhưng có con gái số 15 bị bệnh 1 và có bố ( số 4) bị bệnh 2  nên kiểu gen của người số 9 là AaX^BX^b.

b) Xác suất để cặp vợ chồng số 13 và 14 sinh đứa con trai đầu lòng không bị bệnh nào

- Xét bệnh 1:

Vợ và chồng đều không bị bệnh 1, bố mẹ của họ không bị bệnh 1 nhưng người chị gái của họ bị bệnh nên họ có kiểu gen Aa với xác suất $\frac{2}{3}$.

→ Xác suất bị bệnh 1 $=\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{9}$

→ Xác suất sinh con không bị bệnh 1 $=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$

- Xét bệnh 2:

Chồng không bị bệnh 2 nên kiểu gen của chồng là X^BY

Vợ không bị bệnh 2, bố và mẹ của vợ không bị bệnh 2 nhưng có ông ngoại (người số 4) của vợ bị bệnh 2 nên xác suất kiểu gen của vợ là $\frac{1}{2}{{X}^{B}}{{X}^{b}}:\frac{1}{2}{{X}^{B}}{{X}^{B}}$

→ Xác suất sinh con trai bị bệnh 2 = $\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{8}$

→ Xác suất sinh con trai không bị bệnh 2 = $\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$

- Vậy xác suất sinh đứa con trai đầu lòng không bị bệnh nào là $=\frac{3}{8}\times \frac{8}{9}=\frac{1}{3}$

c) Xác suất để cặp vợ chồng số 13 và 14 sinh đứa con gái đầu lòng không bị bệnh nào

- Xét bệnh 1:

Vợ và chồng đều có kiểu gen Aa với xác suất $\frac{2}{3}$

→ Xác suất bị bệnh 1 $=\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{9}$

→ Xác suất sinh con không bị bệnh 1 $=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$

Xét bệnh 2:

Chồng không bị bệnh 2 nên kiểu gen của chồng là X^BY → Xác suất sinh con gái đầu lòng không bị bệnh 2 $=\frac{1}{2}$

- Vậy xác suất sinh đứa con gái đầu lòng không bị bệnh nào là: $\frac{3}{8}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{16}$

Bài 13: Phả hệ sau đây mô tả sự di truyền của hai bệnh do alen lặn nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể X quy định. Hai gen này nằm ở hai locut cách nhau 40 cM.

Biết rằng không xảy ra đột biến

a. Có thể biết được chính xác kiểu gen của bao nhiêu người?

b. Người con gái số 2 ở thế hệ thứ III lấy chồng không bị bệnh, xác suất sinh con trai bị hai bệnh là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có quy ước gen:

A và B quy định không bệnh

a quy định bệnh 1

b quy định bệnh 2

a. Có xác định được kiểu gen của 6 người

Người I₁ là nam và bị cả hai bệnh nên có kiểu gen là X^abY

Người II₁ có bố bị cả hai bệnh nên kiểu gen của người II₁ là X^ABX^ab

Người II₂ bị bệnh 2 nên có kiểu gen là X^AbY

Người III₁ là nam và bị hai bệnh nên có kiểu gen là X^abY

Người III₃ là nam không bị bệnh nên có kiểu gen là X^ABY

Người III₅ là nam bị bệnh 2 nên có kiểu gen là X^AbY

b. Người III₂ lấy chồng không bị bệnh, xác suất sinh con trai bị hai bệnh

- Người III₂ là con của cặp vợ chồng II₁ và II₂ nên ta có sơ đồ lai:

X^ABX^ab × X^AbY (tần số hoán vị 40%)

Con gái luôn nhận giao tử X^Ab từ bố cho nên người con gái không bị bệnh sẽ có kiểu gen là X^ABX^Ab hoặc X^AbX^aB

Phép lai X^ABX^ab × X^AbY (tần số hoán vị 40%) thì:

Kiểu gen X^ABX^Ab có tỉ lệ = $0,3{{X}^{AB}}\times 0,5{{X}^{Ab}}=0,15$

Kiểu gen X^AbX^aB có tỉ lệ = $0,2{{X}^{AB}}\times 0,5{{X}^{Ab}}=0,1$

→ Xác suất kiểu gen của người III₂

$\frac{0,15}{0,25}{{X}^{AB}}{{X}^{aB}}:\frac{0,1}{0,25}{{X}^{Ab}}{{X}^{aB}}=\frac{3}{5}{{X}^{AB}}{{X}^{aB}}:\frac{2}{5}{{X}^{Ab}}{{X}^{aB}}$

Sẽ cho giao tử X^ab với tỉ lệ $=\frac{2}{5}\times 0,2=0,08$

Vì người chồng không bị bệnh cho nên người chồng sẽ cho giao tử Y với tỉ lệ = 0,5.

→ Xác suất sinh con bị 2 bệnh =$0,08{{X}^{ab}}\times 0,5Y=0,04=4%$