Phương pháp giải nhanh dạng bài toán về xác suất có bài tập minh họa

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH DẠNG BÀI TOÁN VỀ XÁC SUẤT

Bài 11: Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao thân do 2 cặp gen Aa và Bb nằm trên 2 cặp NST khác nhau quy định. Khi trong kiểu gen có cả A và B thì quy định cây thân cao; các trường hợp còn lại quy định thân thấp. Cho cây dị hợp 2 cặp gen tự thụ phấn, thu được . Lấy ngẫu nhiên 2 cây ${{F}_{1}}$, xác suất để thu được 1 cây thân cao là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

            Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại kiểu hình cây thân cao và cây thân thấp ở ${{F}_{1}}$.

• Tính trạng chiều cao cây di truyền theo quy luật tương tác bổ sung loại có tỉ lệ 9 cao : 7 thấp.
• Sơ đồ lai: AaBb x AaBb = (Aa x Aa)(Bb x Bb)

Aa x Aa $\to $ đời con có 3A-; laa.

Bb x Bb $\to $ đời con có 3B-; 1bb.

Đời ${{F}_{1}}$ có tỉ lệ 9A-B-; 3A-bb; 3aaB-; laabb.

Do khi có cả A và B thì có cây cao, các trường hợp còn lại có cây thấp cho nên đời con có tỉ lệ kiểu hình là 

9 cây thân cao (9A-B-)

7 cây thân thấp (3A-bb, 3aaB-, laabb).

$\to $ Ở đời ${{F}_{1}}$, cây thân cao chiếm tỉ lệ $\frac{9}{16}$, cây thân thấp chiếm tỉ lệ $\frac{7}{16}$

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Lấy ngẫu nhiên 2 cây ở ${{F}_{1}}$ thì xác suất thu được 1 cây thân cao là $C_{2}^{1}\times \frac{9}{16}\times \frac{7}{16}=\frac{2\times 9\times 7}{16\times 16}=\frac{126}{256}\approx 0,49$

Bài 12: Cho cây thân cao lai phân tích, thu được đời con có tỉ lệ kiểu hình 1 cây thân cao : 3 cây thân thấp. Lấy ngẫu nhiên 3 cây thân thấp ở đời con. Xác suất để trong 3 cây này chỉ có 1 cây thuần chủng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

            Bước 1: Tìm tỉ lệ thuần chủng trong số các cây thân thấp

• Lai phân tích mà đời con có tỉ lệ kiểu hình 1 : 3 chứng tỏ tính trạng di truyền theo quy luật tương tác bổ sung.
• Quy ước : A-B- quy định thân cao

$\left. \begin{array}{} A-bb \\ {} aaB- \\ {} aabb \\ \end{array} \right\}$quy định thân thấp

• Cây thân thấp ở đời con (của phép lai phân tích) có các kiểu gen với tỉ lệ là 1Aabb, 1aaBb, 1aabb. Trong đó chỉ có kiểu gen aabb là kiểu gen thuần chủng.

$\to $ Ở cây thân thấp của đời con, cây thuần chủng chiếm tỉ lệ $=\frac{1}{3}$; cây không thuần chủng chiếm tỉ lệ $=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.

Lấy ngẫu nhiên 3 cây thân thấp ở đời con, xác suất để trong 3 cây này chỉ có l cây thuần chủng là

$C_{3}^{1}\times \frac{1}{3}\times {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}=\frac{3\times 1\times 4}{3\times 9}=\frac{4}{9}\approx 0,44$