Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Các quy tắc tính đạo hàm

Các quy tắc tính đạo hàm

1. Các quy tắc tính đạo hàm

Cho hai hàm số \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right) \ne 0,\forall x \in J\) có đạo hàm trên \(J\). Khi đó:

\(\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v'\)

\(\left( {u.v} \right)' = u'v + uv'\)

\(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)

Hệ quả: \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' =  - \dfrac{{u'}}{u^2}\)

2. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

ở đó \(u = u\left( x \right)\) là một hàm số của \(x\).

Lưu ý:

Chỉ khi gặp các hàm số sơ cấp cơ bản (nghĩa là hàm số giống cột trái) ta mới sửa dụng công thức ở cột trái. Còn lại hầu hết sẽ sử dụng công thức cột phải.

Ví dụ: Tính đạo hàm.

a) \(y = x - \tan x\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \left( {x - \tan x} \right)'\\ = \left( x \right)' - \left( {\tan x} \right)'\\ = 1 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\end{array}\)

b) \(y = 1 - 2x + \tan \left( {2x - 1} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \left[ {1 - 2x + \tan \left( {2x - 1} \right)} \right]'\\ = \left( 1 \right)' - \left( {2x} \right)' + \left[ {\tan \left( {2x - 1} \right)} \right]'\\ = 0 - 2.1 + \frac{{\left( {2x - 1} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\\ =  - 2 + \frac{2}{{{{\cos }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\end{array}\)

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11