Khẳng định nào sau đây sai. Hàm số (y = sin x)
Phương pháp giải:
Hàm số (y = sin x) đồng biến trên mỗi khoảng (left( { - dfrac{pi }{2} + k2pi ;,,dfrac{pi }{2} + k2pi } right)), nghịch biến trên mỗi khoảng (left( {dfrac{pi }{2} + k2pi ;dfrac{{3pi }}{2} + k2pi } right)).
Giải chi tiết:
Hàm số (y = sin x) đồng biến trên mỗi khoảng (left( { - dfrac{pi }{2} + k2pi ;,,dfrac{pi }{2} + k2pi } right)).
Thay (k = 0) ta có: Hàm số (y = sin x) đồng biến trên mỗi khoảng (left( { - dfrac{pi }{2};dfrac{pi }{2}} right) supset left( {0;dfrac{pi }{2}} right)), nên nó cũng đồng biến trên (left( {0;dfrac{pi }{2}} right)). Do đó đáp án C, D ĐÚNG.
Hàm số (y = sin x) nghịch biến trên mỗi khoảng (left( {dfrac{pi }{2} + k2pi ;dfrac{{3pi }}{2} + k2pi } right)).
Thay (k = - 1) ta có: Hàm số (y = sin x) nghịch biến trên mỗi khoảng (left( { - dfrac{{3pi }}{2}; - dfrac{pi }{2}} right)). Do đó đáp án B ĐÚNG.
Vậy đáp án A SAI.
Chọn A.