Biết rằng ({log _2}3 = a,,,{log _2}5 = b.) Tính ({log _{45}}4) theo (a,,,b.)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức:
(begin{array}{l}{log _a}{b^m} = m{log _a}b,,left( {0 0} right)\{log _a}b = dfrac{1}{{{{log }_b}a}},,left( {0 < a,b ne 1} right)end{array})
Giải chi tiết:
Ta có:
(begin{array}{l}{log _{45}}4 = 2{log _{{3^2}.5}}2 = dfrac{2}{{{{log }_2}{3^2} + {{log }_2}5}}\ = dfrac{2}{{2{{log }_2}3 + {{log }_2}5}} = dfrac{2}{{2a + b}}end{array})
Chọn C.