B = 5 + 2 1 - 2 ^2 2 2 2  - 1 2  + 1 Giải chi

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: (sqrt {{A^2}B}  = left| A right|sqrt B  = left{ begin{array}{l}Asqrt B ,;,khi,,A ge 0\ - Asqrt B ,;,khi,,A < 0end{array} right..)

Giải chi tiết:

(begin{array}{l}B = sqrt {5 + 2sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} }  = sqrt {5 + 2.left( {sqrt 2  - 1} right)} \,,,,, = sqrt {5 + 2sqrt 2  - 2}  = sqrt {3 + 2sqrt 2 } \,,,,, = sqrt {{{left( {sqrt 2  + 1} right)}^2}}  = sqrt 2  + 1.end{array})

Vậy (B = sqrt 2  + 1.)

Chọn D.