Cho Delta ABC cân tại A  trung tuyến AM  Gọi D  là một

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy.

Giải chi tiết:

Vì (Delta ABC) cân tại A (gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của (widehat {BAC})

( Rightarrow widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}}) (tính chất tia phân giác)

Xét (Delta ABD) và (Delta ACD) có:

(AB = ACleft( {gt} right))

(widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}}left( {cmt} right))

AD chung

( Rightarrow Delta ABD = Delta ACDleft( {c - g - c} right) Rightarrow BD = DC) (2 cạnh tương ứng)

( Rightarrow Delta BDC) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Chọn A.