Cho hàm số y = d2x + 1x - 3 Phát biểu nào sau đây đúng

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết:

TXĐ: (D = mathbb{R}backslash left{ 3 right}).

Ta có (y = dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} Rightarrow y' = dfrac{{ - 7}}{{{{left( {x - 3} right)}^2}}} < 0,,,forall x ne 3).

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (left( { - infty ;3} right);,,left( {3; + infty } right)). Do đó hàm số cũng nghịch biến trên (left( {0;2} right)).

Chọn C.