Cho hệ phương trình beginarraylax - y = - bx - by =
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}ax - y = - b\x - by = - aend{array} right.). Tìm (a,b) biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (left( {x,y} right) = left( {2,3} right)).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Thay (x,y) vào phương trình, giải hệ phương trình để tìm (a,b) bằng phương pháp cộng đại số.
Giải chi tiết:
Vì hệ phương trình (left{ begin{array}{l}ax - y = - b\x - by = - aend{array} right.) có nghiệm (left( {x;y} right) = left( {2;3} right)) nên ta có hệ phương trình:
(left{ begin{array}{l}2a - 3 = - b\2 - 3b = - aend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2a + b = 3\a - 3b = - 2end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}6a + 3b = 9\a - 3b = - 2end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}7a = 7\2a + b = 3end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a = 1\b = 1end{array} right.).
Vậy (a = 1;,,b = 1).
Chọn D.