Cho hình vẽ sau Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Áp dụng các định lý sau:

- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

- Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

Giải chi tiết:

Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên nên (MA > MH)(quan hệ đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A.

Vì (widehat {MBC}) là góc ngoài của (Delta MHBleft( {gt} right) Rightarrow widehat {MBC} > widehat {MHB} = {90^0}) 

Xét (Delta MBC) có: (widehat {MBC}) là góc tù nên suy ra (MC > MB) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà (HB)  và (HC)  lần lượt là hình chiếu của (MB)  và (MC)  trên (AC.) 

( Rightarrow HB < HC) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B.

Vì (AH = HBleft( {gt} right)) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM.

( Rightarrow MA = MB)(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C.

Ta có: (left{ begin{array}{l}MB = MAleft( {cmt} right)\MC > MBleft( {cmt} right)end{array} right. Rightarrow MC > MA) . Đáp án D sai nên chọn đáp án D.

Chọn D.