Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 = 8Omega R2 = 4Omega

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Biểu diễn chiều dòng điện trên mạch điện

Hiện điện thế giữa hai đầu điện trở: (U = I.R)

Quy tắc cộng hiệu điện thế: ({U_{MN}} = {U_{MA}} + {U_{AN}})

Giải chi tiết:

Khi K đóng, Vôn kế lí tưởng, mạch điện có cấu tạo: (left( {{R_1}nt{R_2}} right)//left( {{R_3}nt{R_4}} right))

Ta có chiều dòng điện:

Ta có điện trở tương đương:

(begin{array}{l}{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 8 + 4 = 12,,left( Omega  right)\{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 6 + {R_4},,left( Omega  right)end{array})

Cường độ dòng điện:

(begin{array}{l}{I_1} = {I_2} = {I_{12}} = dfrac{{{U_{12}}}}{{{R_{12}}}} = dfrac{U}{{{R_{12}}}} = dfrac{{12}}{{12}} = 1,,left( A right)\{I_3} = {I_4} = {I_{34}} = dfrac{{{U_{34}}}}{{{R_{34}}}} = dfrac{U}{{{R_{34}}}} = dfrac{{12}}{{{R_4} + 6}},,left( A right)end{array})

Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là:

({U_{MN}} = {U_{MA}} + {U_{AN}} =  - {I_1}{R_1} + {I_3}.{R_3} =  - 1.8 + dfrac{{12}}{{{R_4} + 6}}.6 = dfrac{{24 - 8{R_4}}}{{{R_4} + 6}},,left( V right))

Số chỉ của Vôn kế là: ({U_V} = 2,,left( V right) Rightarrow {U_{MN}} =  pm 2,,left( V right))

Trường hợp 1: ({U_{MN}} = 2V)

( Rightarrow dfrac{{24 - 8{R_4}}}{{{R_4} + 6}} = 2 Rightarrow 24 - 8{R_4} = 2{R_2} + 12 Rightarrow {R_4} = 1,2,,left( Omega  right))

Trường hợp 2: ({U_{MN}} =  - 2V)

( Rightarrow dfrac{{24 - 8{R_4}}}{{{R_4} + 6}} =  - 2 Rightarrow 24 - 8{R_4} =  - 2{R_4} - 12 Rightarrow {R_4} = 6,,left( Omega  right))

Chọn C.